二元一次方程组复习课件（整理）.ppt

1、二元一次方程组复习,实际问题,数学问题 （二元或三元一次方程组）,数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解）,实际问题 的答案,一、本章知识结构图,代入法 加减法 （消元）,二、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.,

2、三、方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;,2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,3.解一元一次方程，求出x的值;,4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值.,用加减法解二元一次方程组的步骤：,1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；,2.把变换系数后的两个方程的两边分别相

3、加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；,3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；,4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,三元一次方程组的解法,四、知识应用,1.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解.,C,2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=_.,3,3.已知|2x+3y+5|+

4、(3x+2y-25)2=0, 则x-y=_.,-30,4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980,求这两个多边形的边数.,6和9,5.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.,解得：K=14,解法1：解这个方程组，得,依题意：xy=12,所以(2k6) (4k)=12,解法2：根据题意，得,解这个方程组，得k=14,练习： 1、已知3x+4y=12，用含有x的未知数表示y 。,2、写出x+y=4的所有正整数解 。,3、如果 是一个二元一次方程，那么数b=_。,4、若 ，则x ，y 。,5、p(4,-3)关于x轴的对称点是( )，y关于y轴的对称点是( )，关于原点的对称点( )。,6、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_。,7、已知 是方程组 的解,则,8、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ） A、15岁 B、16岁 C、17岁 D、18岁,9、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为