数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.ppt

1、还记得我们学习过哪些方程吗？这些方程的概念是什么？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,复习回顾,一元一次方程,二元一次方程,2.1 认识一元二次方程（一）,班吉塔镇初级中学 赵莉莉,第二章 一元二次方程,学习目标,1、掌握一元二次方程的概念。 2、能找出一元二次方程的二次项、一次项、常数项、二次项系数和一次项系数。,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?,你怎么解决这个问题？,问题情景(1),解：如

2、果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程：,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,问题情景(1),观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,X1,X2,X3,X4,问题情景(2),x,8m,1,10m,7m,6m,解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙m,如果设梯子底端滑动X m，那么滑 动后梯子底端距墙m,根据题意，可得方程：,

3、72(X6)2102,6,(X6),如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,10m,问题情景(3),（1）(8-2x)(5-2x)=18,由上面是哪个问题，我们得出下列方程：,化简,（1）这些方程的两边都是整式 （2）方程中只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2,一元二次方程的概念,方程中只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为axbxc（a，b，c为常数，a）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,为什么要限制a0，b,c可以为

4、零吗？,为什么要限制a0,b,c可以为0吗？,当a=0时,当a0,b=0时,当a0,c=0时,当a0,b=0,c=0时,看谁眼力好！,下列方程中，哪些是一元二次方程？,先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件,当堂检测、验收达标,2,1,3,3,0,5,1,3,0,2、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：,抢答,温馨提示：某一项的系数包括它前 面的符号。,1.关于x的方程(k3)x2 2x10, 当k时，是一元二次方程,2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程 当k 时，是一元一次方程,3,1,1,3.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0 是关于x的一元二次方程？,能力提升,1、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）,走进中考,2、,是关于的一元二次方程，,则m的值为,C,(南京),A、p为任意实数 B、p=0 C、p0 D、p=0或1,反思：,本节课你又学会了哪些新知识呢？