数学人教版八年级下册一次函数图像和性质.ppt

1、19.2一次函数的图像和性质,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直

2、线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、 y=2x3图象有什么异同点.,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=

3、2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_ 而得到,一条直线；,互相平行,平移 个单位,当b0，向上平移b个单位； 当b0，向下平移b个单位。,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位

4、长度而得到（当b0，向上平移；当b0时，向下平移）。,实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5，0)两点,经过(0，1)和(2，0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,2、用两点法画一次函数图像,总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选 取（0，b）和（- ，0 ） 这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。,体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=

5、x+1,3、学习一次函数性质,6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大,当K0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小,活动与探究 在同一直角坐标系中画出下列每组函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1,当b0时，交点在y轴正半轴（x轴上方）. 当b=0时，交点即原点 当b0时，交点在y轴负半轴（x轴下方）,b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）,k0,b0,一次函数y=kx

6、+b(k、b是常数，k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过 一,二,三象限,图象经过 一,三,四象限,图象经过 一,二,四象限,图象经过 二,三,四象限,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,y随x的增大 而减小,直线y=2x-3与x轴交点坐标为( )，与y轴交点坐标为( )，图象经过第_象限，y随x增大而_,3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限 求 : m、n的取值范围.,知识运用,2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,4.若函数y=2x

7、-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= ,b= .,5.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 .,4.将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 . 6.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 （ ）,7、一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,8、一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,9、已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,10.函数y=3x4经过 象限,12.一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整