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文档简介

1、4.5.1相似三角形判定定理的证明,朝阳六中,杨瑞颖,1、相似三角形的概念,2、相似三角形判定定理一,3、如图，点D是ABC中AC边上的一点。 (1)若BDC= ，则CBDCAB (2)若CBD= ，则CBDCAB,全员抢答,CBA,A,自主学习,两角分别相等的两个三角形相似,证明命题,发,布,任,务,已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B,求证：ABCABC,已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B,求证：ABCABC,1、证明ADEABC,2、证明ADEABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上截取AD=AB,过点D作BC的平行线，交AC于点E,则 =B, =C, (平行于

2、三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例). 过点D作AC的平行线，交BC于点F,则 (平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例). _ DEBC，DFAC四边形DFCE是平行四边形. DE=CF， _ 而ADE=B, DAE=BAC, AED=C, _ _ A=A, ADE=B =B, AD=AB, _ _ _ABCABC.,ADE,AED,ADEABC,ABC,ADE,定理应用,如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=DC,ADBC,且P在AD上满足BPC=A. 求证：ABPDPC.,课堂巩固,1、对于下列命题：（1）所有的等腰直角三角形都相似；（2）有一个角是50的两个等腰三角形相似；（3）有一个角是60的两个等腰三角形相似；（4）有一个角是100的两个等腰三角形相似；（5）所有的等腰三角形都相似。其中真命题是 （填序号）.,2、如图，RtABC中，ABC=90度，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC,且AB=3，BC=4

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