气体等温变化习题课剖析.ppt

1、8.1气体的等温变化习题课一,1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 (1)取等压面法 根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面.由两侧压强相等列方程求解压强. 例如，图中同一液面C,D处压强相等，则pA=p0+ph.,(2)力平衡法 选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合=0列式求气体压强.,在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=gh时,应特别注意h是表示液面间竖直高度,不一定是液柱长度.,求封闭气体的压强：,2.容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的 液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行 受力分

2、析，然后由牛顿第二定律列方程，求 出封闭气体的压强. 如图,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时， 对液柱受力分析有： pS-p0S-mg=ma 得,(1)当系统加速运动时，选封闭气体的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律，求出封闭气体的压强. (2)压强关系的实质反映了力的关系，力的关系由物体的状态来决定.,【典例1】有一段12 cm长的水银柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30的光滑斜面上,在下滑过程中被封闭气体的压强为 (大气压强p0=76 cmHg)( ) A.76 cmHg B.82 cmHg C.88 cmHg D.70 cmHg,【标准

3、解答】选A.水银柱所处的状态不是 平衡状态,因此不能用平衡条件来处理.水 银柱的受力分析如图所示,因玻璃管和水 银柱组成系统的加速度a=gsin30,所以 对水银柱由牛顿第二定律得: p0S+Mgsin30-pS=Ma,故p=p0.,【规律方法】 封闭气体压强的求解技巧 (1)气体自身重力产生的压强很小，一般忽略不计. (2)压强是联系气体和受力分析的桥梁. (3)液体产生的压强也可以用cmHg(或用液柱高度ph)表示，等式两边单位统一即可，没有必要换算成国际单位.,【变式训练】如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放 置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水 平面的夹角为,

4、圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0, 则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( ) A.p0+Mgcos/S B.p0/S+Mgcos/S C.p0+Mgcos2/S D.p0+Mg/S,【解析】选D.以圆板为研究对象,如图所示,竖直方向受力平衡. pAScos=p0S+Mg S=S/cos 所以pA(S/cos)cos=p0S+Mg 所以pA=p0+Mg/S 故此题应选D选项.,1.成立条件：玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律.只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立. 2.常量的意义：p1V1=p2V2=常量C 该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该

5、常量C越大.,3.应用玻意耳定律的思路与方法 (1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态. (2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示. (3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2，并代入数值求解. (4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果删去.,对于开口的玻璃管，用水银封闭一部分气体时，气体体积增大，特别是给出玻璃管总长度时，更要分析计算的气体长度加上水银柱的长度是否超出玻璃管的总长.若超出，说明水银会流出，要重新计算.,例、如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为2

6、0cm，已知大气压强为75cmHg，求： （1）玻璃管水平放置时， 管内气体的长度。 （2）玻璃管开口竖直向下时， 管内气体的长度。 （假设水银没有流出）,解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为S，则 P1=751590cmHg V1=20S 水平放置为末态，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V 2得： V2=P1V1P2=（9020S）75=24S 所以，管内气体长24cm (2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 P2=751560cmHg 由玻意耳定律得：V2= P1V1P230S 所以，管内气体长30cm 因为30cm15cm100cm，

7、所以水银不会流出,【变式备选】如图为一长100 cm的粗细均匀的玻璃管,开口向上竖直放置，管内有20 cm长的水银柱封闭着50 cm长的空气柱，今若将管口向下竖直放置(设外界大气压强为75 cmHg).求空气柱长度变为多少？,【解析】以封闭气体为研究对象，假设水银柱长度为h且不变，设管的横截面积为S，开口向下时空气柱长为x0. 初态p1=p0+ph=75 cmHg+20 cmHg=95 cmHg，V1=50S，末态p2=p0-ph=75 cmHg-20 cmHg=55 cmHg，V2=x0S，由玻意耳定律p1V1=p2V2得： 9550S=55x0S， 解得x0=86.4 cm， 由于x0+2

8、0 cm=106.4 cm100 cm. 不符合实际，说明管口向下竖直放置时有水银溢出.,再设剩余水银长度为x. 则p3=p0-px=(75-x)cmHg，V3=(100-x)S， 由p1V1=p3V3得： 9550S=(75-x)(100-x)S， 解得：x1=157.5 cm(舍去)，x2=17.5 cm. 空气柱长为100 cm-17.5 cm=82.5 cm. 答案：82.5 cm,例2、(2011新课标全国卷)如图，一上端开口， 下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66 cm 的水银 柱，中间封有长l2=6.6 cm的空气柱，上部有长l3= 44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平

9、齐.已知大 气压强为p0=76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平 面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位 置时管中空气柱的长度.封入的气体可视为理想气体， 在转动过程中没有发生漏气.,【解题指导】解答本题时可选取封闭气体为研究对象，注意玻璃管转动过程中开口向上、向下两位置封闭气体压强的求解，并在这两个位置应用玻意耳定律列出方程.,【标准解答】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为 p1=p0+gl3 式中，和g分别表示水银的密度和重力加速度. 玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空.设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则 p2=gl1，p0=p2+gx 式中，

10、p2为管内空气柱的压强.由玻意耳定律有 p1l2S=p2hS ,式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积，由式和题干条件得 h=12 cm 从开始转动一周后，设空气柱的压强为p3，则 p3=p0+gx 由玻意耳定律得 p1l2S=p3hS 式中，h是此时空气柱的长度，解得 h=9.2 cm 答案：12 cm 9.2 cm,【规律方法】 运用玻意耳定律解题的技巧 应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键.,【变式训练】(2011桂林高二检测)如图所 示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导 热的汽

11、缸内，活塞相对于底部的高度为h， 可沿汽缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢 地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞 下降了 再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表 面上.外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完 时活塞距汽缸底部的高度.,【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对 气体产生的压强为p，汽缸横截面积为S. 则状态:p1=p0,V1=hS, 状态：p2=p0+p， 状态：p3=p0+2p，V3=hS, 由玻意耳定律得： p0hS=(p0+2p)hS 联立式解得： 因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为 答案：,8.1气体的等温变化习题课二,对两种等温变化图象

12、的理解和应用,1.图象上的一点代表气体的一个状态，每一点都对应气体的一个确定的状态(p、V、T表示). 2.温度不同，一定质量的同一气体的等温线不同.同一气体的等温线比较，在p-V图中，双曲线顶点离坐标原点远的等温线对应的温度高.在 图中,斜率大的等温线对应的温度高. 3.分析问题时一定注意区分是p-V图线还是 图线，并对应好各自的图线形状.,【典例3】如图所示，是一定质量的某 种气体状态变化的p-V图象，气体由状 态A变化到状态B的过程中，气体分子 平均速率的变化情况是( ) A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小,【解题指导】解答此题应把握以下两点：,【标准解答

13、】选D.由图象可知，pAVA=pBVB， 所以A、B两状态的温度相等，在同一等温 线上.由于离原点越远的等温线温度越高， 所以从状态A到状态B温度应先升高后降低， 分子平均速率先增大后减小.,【变式训练】如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两 条 图线.由图可知( ) A.一定质量的气体在发生等温变化 时，其压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化 时，其 图线的延长线 是经过坐标原点的 C.T1T2 D.T1T2,【解析】选B、D.题图是一定质量的气体在发生等温变化时的 图线，由图线知p ,所以p与V应成反比，A错 误；由题图可以看出， 图线的延长线是过坐标原点 的，故B正确；根

14、据 图线斜率的物理意义可知C错误、 D正确.,【典例1】(2011安庆高二检测) 用来喷洒农药的压缩喷雾器的结 构如图所示，A的容积为7.5 L， 装入药液后，药液上方空气为 1.5 L.关闭阀门K，用打气筒B每次 打进105 Pa的空气250 cm3.求：,(1)要使药液上方气体的压强为4105 Pa,应打几次打气筒？ (2)当A中有4105 Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强),【解题指导】,【标准解答】(1)设原来药液上方空气体积为V，每次打入空气的体积为V0，打几次后压强由p0变为p1,以A中原有空气和n次打入A中的

15、全部气体为研究对象，由玻意耳定律得： p0(V+nV0)=p1V, 故,(2)打开阀门K，直到药液不能喷洒，忽略喷管中药液产生的 压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A中气 体为研究对象，p1V=p0V, 因此A容器中剩余药液的体积为7.5 L-6 L=1.5 L. 答案：(1)18次 (2)1.5 L,【典例2】、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0105Pa。,就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问题，但是若我们视容器内气体“出而不走”，那么质量就不变了。,解：设容

16、器原装气体为研究对象,初态 p1=20105Pa V1=10L,末态 p2=1.0105Pa V2=？,由玻意耳定律 p1V1=p2V2得,即剩下的气体为原来的5。,【典例3】、一个足球的容积是2.5L,用打气筒给这个足球打气,每打一次都把体积为125mL、压强与大气压强相同的空气打进去,如果足球在打气前就已是球形，内部空气压强与大气压相同,那么打了20次以后,足球内部空气的压强是大气压的多少倍?（设足球内部的温度保持不变）,解析:设大气压强为P0，根据玻意耳定律： P0V1=P2V2 代入数据得：P0（2.5+200.125）=2.5P2 可解得：P2=2P0 答：足球内部空气的压强是大气压

17、的2倍,练习1.(2011嘉定高二检测)描述气体状态的参量是指( ) A.质量、温度、密度 B.温度、体积、压强 C.质量、压强、温度 D.密度、压强、温度,B,练习2.(2010广东高考)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与 洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感 器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣 缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( ) A.体积不变，压强变小 B.体积变小，压强变大 C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小,【解析】选B.由图可知空气被封闭在细管内，水面升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强就增大，B选项正确.,3.(2

18、011大连高二检测)一端封闭的玻璃 管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内 水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如 图所示，已知大气压强为H cmHg，下列说 法正确的是( ) A.此时封闭气体的压强是(L+h) cmHg B.此时封闭气体的压强是(H-h) cmHg C.此时封闭气体的压强是(H+h) cmHg D.此时封闭气体的压强是(H-L) cmHg,【解析】选B.取等压面法,选管外水银面为等压面,则由 p气+ph=p0得p气=p0-ph即p气=(H-h)cmHg,B项正确.,练习4.如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上,汽缸内封有一定质量的气体.缸套和活塞间无

19、摩擦,活塞面积为S.大气压强为p0.则封闭气体的压强为( ) A.p=p0+mg/S B.p=p0+(M+m)g/S C.p=p0-Mg/S D.p=mg/S,【解析】选C.对汽缸缸套进行受力分析,如图所示. 由平衡条件可得:p0S=Mg+pS 所以 故C项正确.,练习5.各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破,是因为( ) A.球内氢气温度升高 B.球内氢气压强增大 C.球外空气压强减小 D.以上说法均不正确,【解析】选C.气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破

20、.,练习6.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入 水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量 的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度 差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增 大时，下列分析正确的是( ) A.h2变长 B.h2变短 C.h1上升 D.h1下降,【解析】选D.被封闭气体的压强p=p0+h1=p0+h2.故h1=h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确.,练习7.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是( ) A.将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置 B.将瓶稍向下按，放手后加速下沉 C.将瓶稍向上提，放手后又回到原处 D.将瓶稍向上提，放手后加速上升,【解析】选B、D.瓶保持静止不动，受力平衡mg=gV，由玻意耳定律，将瓶下按后，p增大而V减小，mggV，故放手后加速下沉，B正确.同样道理，D选项也正确.,练习8.(2010江苏高考)