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文档简介

1、1.填空题： 如图，在四边形ABCD中，,如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,8,4,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练习,若A=1200,则B=_0,C=_0，D=_0时，四边形ABCD是平行四边形。,120,60,60,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,如果AD/BC，AD=6cm，且BC=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,6,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,如果AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=_cm，DO=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,4,5,对角线互相平分的四边

2、形是平行四边形,2.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, ABCD,AD=BC，, E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形。,BE=DF。,1、什么叫三角形的中线？有几条？,2、三角形的中线有哪些性质？,A,B,C,连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.,三角形的每一条中线把三角形的面积平分. 三角形的中线相交于同一点.,E,P47连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。,思考：,1、一个三角形有几条中位线？,2、这三条中位线把三角形分成几个三角形？,D,DE是ABC的中位线,定义：,三

3、角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两条边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,三角形的中位线具有怎样的性质呢？,即DE与BC有什么样的 位置关系和数量关系？,猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,如何证明？,A,B,C,D,E,F,DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 所以 ，四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,P88例4已知在ABC

4、中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC 。,请看教材P48的证法,证明：延长DE至F，使EF=DE，连接FC、DC、AF., AE=CE，,四边形DBCF是平行四边形.,DEBC,四边形ADCF是平行四边形，,三角形的中位线的定理（P89）,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,练一练,1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=_.,A,E,D,C,B,(1),2. ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,则AED=_.,5cm,60,3、如图，在四边ABCD中， E,F,G,H分别为各边的中点。 求证:四边形EFGH是平行四

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