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文档简介

1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,教学目标： 1理解并掌握作正弦、余弦函数图象的方法。 2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法 3. 培养学生数形转化的能力。 教学重点： 用单位圆中的正弦线作正弦、余弦函数的图象。 教学难点： 理解弧度值到轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。,3.函数y=sinx，对于任意一个实数x，是否都有唯一确定的值sinx与之对应？,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决

2、。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(五点作图法),简图作法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),例1 画出函数y=1+s

3、inx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,0 2 ,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,课堂小结,二种作图方法：、利用正弦线、余弦线平移定点，作在0,2上的图像；、用“五点

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