数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数.ppt

1、义务教育教科书八年级数学下册,第二十章 数据的分析,制作单位：乐昌市梅花镇中学 授课老师：陈秋英,20.1.2 中位数和众数（1）,情境引入，自主探究,在一次数学竞赛中名学生的成绩如下： 小明考了分，他算出这次平均成绩是分，若中等或中等以上的成绩可以获奖，你认为他能获奖吗？,问题1,、求下列各组数据的中位数（1） 7 5 4 8 5（2） 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,7,中位数,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列则处于 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中

2、位数,定义,1、试求出下列数据的中位数。 （） 1 2 3 4 5 （） 1 2 3 4 5 6 （） 1 2 3 4 5 6 7 （）1 2 3 4 5 6 7 8 （）1 2 3 98 99 （）12 3 99 100 （）1 2 n (n 为奇数) （）1 23 n (n 为偶数) 第（1）组数据,中间位置是第_ 个，中位数是_ 第（2）组数据,中间位置是第_ 个，中位数是_ 第（3）组数据,中间位置是第_ 个，中位数是_ 第（4）组数据,中间位置是第_ 个，中位数是_ 第（5）组数据,中间位置是第_ 个, 中位数是_ 第（6）组数据,中间位置是第_ 个，中位数是_ (7)当 n 为奇数

3、时,中间位置是第_,_个 (8)当 n 为偶数时,中间位置是第_,_ 个,试一试,、写出下列各组数据的中数 数组 2， 6， 8， 5 的中位数_; 数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是_; 数组 2， 6， 8， 5, 7, 9 的中位数是_,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,归纳,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个,例1.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)

4、： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。,(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少?,(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？,解释应用，巩固知识,解：先由小到大排序124, 129, 136, 140， 145， 146， 148， 154， 158， 165， 175， 180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，,因此样本数据的中位数是147,可估计这次比赛中，大约一半选手的成绩快于147分，一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选

5、手成绩好,1、我校八年级班名学生中，岁有人，岁有人，岁有人，岁有人 求这个班年龄的中位数,试一试,（1）这个公司员工月收入的平均数_； （2）若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （）小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？,情境二、下表是某公司员工月收入的资,结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的集中趋势。,求下列各组数据的众数（口答）： 2，5，3，5，5，4 5，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，

6、4,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,众数,定义,说明：一组数据中的众数可能不唯一,例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解释应用，巩固知识,解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5故建议商家多进23.5码的这种女鞋,.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议.,因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运动服.,小试身手,2、下面的条形图描述了某车间工人日加工零

7、件数的情况：,请找出这些工人日加工零件数的中位数,说明这个中位数的意义。,意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。,平均数、中位数、众数不同角度描述了一组数据的集中趋势 平均数所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据 各占一半 众数为组数据的代表数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,众数有可能不唯一 其优点是计算最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时

8、，才适合用众数表示.,总结,。,、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） （1）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 （2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量_ 。 （3）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。 （4）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的_ （5）、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.） 老板进货时关注卖出商品的 . 评委给选手综合得分时关注_ 被招聘的员工关注公司员工工资的_,能力提升,2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出 这些队员年龄的平均数、众数、中位数，