2012版中考数学精品课件(含10 11真题)第11讲平面直角坐.ppt

1、,结合近几年中考试题分析，对平面直角坐标系内容的考查主要有以下特点： 1.命题方式为平面直角坐标系中图形的位置的确定,用坐标表示图形的平移,用图象刻画函数,用函数揭示变量的关系的考查.题型主要以选择题、填空题为主. 2.命题的热点为运用数形结合思想确定平面内图形的位置,运用函数思想研究变量之间存在的规律.,1.平面直角坐标系的建立是研究函数及运用数形结合思想的主要手段,所以掌握点的坐标、用坐标系描述平面图形的位置及函数的概念是学好本讲内容的关键.尤其是要灵活掌握运用坐标定位方法来描述图形的位置及平移变化. 2.运用点的坐标的特征揭示图形的位置、性质是中考的热点,因此,应通过相应的题目强化训练,

2、以达到提高解决相关问题的能力.,点的坐标的特征,1.点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|; 2.平行于x轴的直线上的点的特征:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点的特征:横坐标相等.,【例1】(2010深圳中考)已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)( ),【思路点拨】 【自主解答】选C.由题意得 ， 解得-2a1,故选C.,1.(2011宁波中考)平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是( ) (A)(-3，2) (B)(3，-2) (C)(-2，3) (D)(2，3) 【解析】选C.关于原点对称的

3、点的横坐标和纵坐标都互为相反数，故选C.,2.(2011武汉中考)在直角坐标系中，我 们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且 规定，正方形的内部不包含边界上的点.观 察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) (A)64 (B)49 (C)36 (D)25,【解析】选B.边长为奇数的正方形边上有0个整点，边长为2的正方形边上有8个整点，边长为4的正方形边上有8+8个整点，边长为6的正方形边上有8+8+8个整点，所以边长为8的正方形内部的整点的个数为49.,3.

4、(2010沈阳中考)在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，,用你发现的规律确定点A9的坐标为_. 【解析】由题意知An的横坐标为n,纵坐标为n2,所以A9的坐标为(9,81). 答案：(9,81),坐标的计算,1.根据坐标确定平面直角坐标系内的点,先在x轴上找到与横坐标对应的点,然后过该点作x轴的垂线,再在y轴上找到与纵坐标对应的点,然后过该点作y轴的垂线,两条垂线的交点处就是所求的点的位置. 2.根据点确定坐标:过已知点分别作x轴和y轴的垂线,对应到坐标轴上的数分别是它们的横坐标和纵坐标.,【例2】(2010杭州中考)常用的确定物体位置的方法

5、有两种.如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.,【思路点拨】(1)用有序实数对(a，b)表示物体位置时,首先要建立平面直角坐标系,然后根据点的位置确定点的坐标. (2)用方向和距离表示物体位置时,要先确定B点位于A点的方向,再确定点B到点A的距离.,【自主解答】方法一：用有序实数对(a，b)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则 B(3，3). 方法二：用方向和距离表示. 比如:B点位于A点的东北方向(北偏东45等均可)，距离A点 处.,4.(2010自贡中考)如图在平面直角 坐标系中，MNEF的两条对角线

6、ME， NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)， 则点N的坐标为( ) (A)(3，2) (B)(3，2) (C)(2，3) (D)(2，3),【解析】选A.由题意知,点N与点F关于原点对称,关于原点对称的两点的横、纵坐标都互为相反数,因为点F的坐标是 (3，2)，所以点N的坐标为(3，2).,5.(2010西宁中考)如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( ) (A)(1，0) (B)(-1，0) (C)(-1，1) (D)(1，-1),【解析】选A.由题意知坐标原点在左眼下两个单位,所以嘴的位置可以表示成(1，0).,6.(

7、2010泰州中考)已知点A、B的 坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A、 B、P为顶点的三角形与ABO全等， 写出一个符合条件的点P的坐标： _.,【解析】因为点A、B的坐标分别为(2，0)，(2，4),所以OA=2,AB=4,根据全等的定义知,符合条件的点P有3个(如图) 答案：(4，0)或(4，4)或(0，4)(只要写出一个即可),函数图象信息,1.对于函数图象信息题,要充分挖掘图象所含信息,通过读图、想图、析图，找出解题的突破口. 2.观察图象时要注意观察横轴、纵轴的意义以及一些特殊点的坐标. 3.函数图象信息题,通常是以其他学科为背景，因此，熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助.,【

8、例3】(2011盐城中考)小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( ) (A)他离家8 km共用了30 min (B)他等公交车时间为6 min (C)他步行的速度是100 m/min (D)公交车的速度是350 m/min,【思路点拨】由图象明确看出小亮从家到公交站台的时间、路程，小亮在公交站台休息的时间，从公交站台到学校的时间、路程，然后根据上述条件逐一验证. 【自主解答】选D.公交车的速度为,7.(2011重庆中考)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进

9、行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( ),【解析】选D.y所表示的是尚未完成的任务，所以应该向下，所以A错；中间有一段时间停工，所以B错；后来加快了施工进度，所以C错.,8.(2011内江中考)小高骑自行车从 家上学，先走上坡路到达A，再走下 坡路到达B，最后平路到达学校，所 用时间与路程关系如图所示.放学后， 他沿原路返回，且上坡、下坡、平路 的速度分别与上学时保持一致，那么他从学校到家用的时间是( ) (A)14分钟 (B)17分钟

10、 (C)18分钟 (D)20分钟,【解析】选D.上坡路400米，下坡路1 200-400800米；上坡、下坡的速度分别是4005=80米/分钟，800(9-5) =200米/分钟.回家过程中平路所需时间与上学时所需时间相同，都是8分钟，回家上坡路所需时间是80080=10分钟，下坡路所需时间是400200=2分钟，所以共需时间是8+10+220分钟.,9.(2010南京中考)如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( ),【解析】选A.小亮从点A走向路灯C的正下方,他的影长y随他与点A之间的距

11、离x逐渐变小，到点C正下方时y为0，小亮从点C正下方到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x逐渐变大，只有选项A符合题意.,用坐标表示平移,1.点的坐标变化与点的左右或上下平移密切相关，应注意图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并能熟练地解决与平移有关的问题. 2.点的坐标变化与点平移的关系是数形结合思想的应用.,【例】(2010武汉中考)(1)在平面直角坐标系中，将点 A(-3，4)向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2，直接写出点A1，A2的坐标； (2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a,b)向右平移m个单位到点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转

12、90到点B2，直接写出点B1，B2的坐标； (3)在平面直角坐标系中，将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标.,【思路点拨】解题时要根据由特殊到一般的思想，结合图形，找出一般规律. 【自主解答】(1)点A1的坐标为(2，4)，点A2的坐标为 (4，2)； (2)点B1的坐标为(a+m，b)，点B2的坐标为(b，am)； (3)点P2的坐标为(d，cn)或(d，cn).,1.(2011广州中考)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是( ) (A)(0，1) (B)(2，-1) (C)(4，1) (D)

13、(2，3) 【解析】选A.将点A向左平移2个单位长度得到A，则点A的坐标的横坐标减少2个单位长度，纵坐标不变，所以点A的坐标为(0，1).,2.(2010昭通中考)在如图所示的 方格图中，每个小正方形的顶点称 为“格点”，且每个小正方形的边 长均为1个单位长度，以格点为顶 点的图形叫做“格点图形”，根据 图形解决下列问题：,(1)图中格点图形ABC是由格点图形ABC通过怎样变换得到的？ (2)如果建立直角坐标系后，点A的坐标为(5，2)，点B的坐标为(5，0)，请求出过A点的正比例函数解析式，并写出图中格点图形DEF各顶点的坐标.,【解析】(1)格点图形ABC是由格点图形ABC先绕B点逆时针旋

14、转90，然后向右平移13个单位长度(或格)得到的. (先平移后旋转也行) (2)设过A点的正比例函数解析式为y=kx, 将A(5，2)代入上式得2=5k, 过A点的正比例函数的解析式为： DEF各顶点的坐标为：D(2，4)，E(0，8)，F(7，7).,1.(2010金华中考)在平面直角坐标系中，点P(1，3)位于 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【解析】选B.点P横坐标小于0，纵坐标大于0，故点P(1，3)位于第二象限.,2.(2010德化中考)已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是( ),【解析】选A.由题意知AE=PE=BF,PF=BE=CF,所以y=2x,故选A.,3.(2010济宁中考)如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ),【解析】选D.由图形知张老师出门散步时，开始离家越来越远，然后有一段时间离家的距离保持不变，最后回到家中，四个选项中