数学北师大版九年级上册反比例函数性质.ppt

1、第二节 反比例函数的图像与性质（一),第五章 反比例函数,北师大九年级上册,学习目标,1.能感知到反比例函数 的图像是由两支 曲线组成的，通常称为双曲线。,2.能理解对于反比例函数 ，当k0时， 函数图像在第一三象限内；当k0时，函数图像在第二 四象限内。,3.通过观察能总结出反比例函数的图像与坐标轴 无交点，它既是中心对称图形又是轴对称图形。,核 心 问 题,反比例函数图像的探究与性质的理解。,忆一忆说一说,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,(0 ,b),一条直线,列表、描点、连线。,一次函数y=kx+b(k0)的图象是,与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标,请同学们带着下面的问题自学

2、课本147页 下的内容，完成表格并用红色笔点出图中表格上的点。,1.此图像的形状是什么样子？,2.此图像与坐标轴有无交点？,3.此图像位于哪些象限？,4.将图像的一支为基本图案， 经过怎样的变换可以得到另一支？,自主学习,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0 列表时自变量 取值易于计算, 易于描点,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,注意：列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右 均匀、对称地取值。,注意：描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。,注意： 两个分支

3、合起来才是反比例函数图象。,1.此图像的形状是什么样子？,2.此图像与坐标轴有无交点？,3.此图像位于哪些象限？,4.将图像的一支为基本图案，经过怎 样的变换可以得到另一支，那么此 图形是什么图形？,我们发现,此图像的形状是由两支曲线组成，俗称双曲线。,此图像与坐标轴无交点。,此图像位于第一三象限。,此图像是中心对称图形又是轴对称形。,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3

4、,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,.,.,观察此图并再次 回答上面的四个 问题？,总结 ：反比例函数的图象性质特征：,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.,形状,位置,变化趋势,对称性,做一做150页第一题,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,D,活学活用,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,1.函数 的图象在第_象限， 2. 双曲线 经过点（-3，_）,当堂检测：,挑战高峰：,1、反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的图象不可能的是（ ）,（A）,（B）,