数学人教版八年级下册一次函数图象.ppt

1、一次函数的图象,一次函数定义,若两个变量x，之间的关系可以表示成（，为常数，）的形式，则称是的一次函数。（为自变量，为因变量） 特别地，当时， 即， 所以说正比例函数是特殊的一次函数。,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,一、函数图象的概念,做出函数图象的步骤：,1.列表表示出横坐标和纵坐标,2.描点,3.连线,例1 作出一次函数y=2x+1的图象,解：列表:,-3,-1,1,3,5,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。,连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的

2、图象（如下图）。,y x,y=2x+1,它是一条直线。,（-2，-3），（-1，-1）,（0，1），（1，3）（2，5）,（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.,列表：,0,5,描点、连线:,y=-2x+5,y,x,(1,3),(3,-1),经验证，（1，3）和（3，-1） 都满足y=-2x+5,（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?,（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？,（3）一次函数y=kx

3、+b的图象有什么特点？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因此作一次函数图象时，只要确定两个点，再通过两个点作直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。,是的！,是的！,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。,作出下列函数的图象: y= 2x+6 y= -x+6 y= -x, y=5x,O,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,动手操作:,O,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,利用函数图象分析

4、下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?对于一次函数y= -x+6,呢?,观察与思考,O,2,1,-1,-1,2,1,观察与思考,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,O,2,1,-1,-1,2,1,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,观察右图中的一次函数y= -x+6 ， y= -x的图象 在位置上有什么关系？,结论：,当一次函数y=kx+b中的k的值相同时，所画的两直线平行,观察与思考,一次函数的图象和性质,过(0,b), ( ,0)两点的直线,过(0,0), (1,k)两点的直线,k0,k0,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,一次函数y=kx+b的图象如图所示， 则k_0,b_0,函数y=2x3的图象通过第_象限,在函数y=kx+b中，k0,b0,那么这个函数图象不经过第象限,已知函数y=kx的图象过