数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.ppt

1、18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（一）,一、新课引入,1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边 _；对角_；邻角_； 对角线_. 2、平行四边形的判定方法有： 两组对边_ 两组对边_ 一组对边_ 的四边形是平行四边形 两组对角_ 对角线_,平行且相等,相等,互补,互相平分,分别相等,分别相等,平行且相等,分别相等,互相平分,二、学习目标,1、理解矩形定义；,2、掌握矩形的性质.直角三角形斜边 上的中线的性质,3、能用矩形性质解决简单的问题。,三、研读课文,认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 矩形的定义和性质 1、矩形的定义： 的平

2、行四边形是矩形 (也叫长方形). 有一个角是直角,2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性质.即边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: .,知识点一,有一个角是直角,平行四边,平行四边,矩形的对边平行且相等,矩形的对角相等,矩形的对角线互相平分,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,三、研读课文,练一练 求证：矩形的对角线相等.,知识点一,已知ABCD是矩形求证AC=BD,证明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD,三、研读课文,矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？,知识点二,答：是，有两条对称轴

3、 。连接对边中点 的直线是它的两条对称轴,三、研读课文,知识点二 矩形性质的应用 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 根据矩形的性质， AO= = = = AC= . 由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 .,知识点三,BO,CO,DO,BD,等于,一半,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,三、研读课文, 两对全等的等腰三角形.,三、研读课文, 四个全等的直角三角形.,三、研读课文,你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形. zxxk, 四个全等的直角三角形.,三、研读课文,例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, AOB

4、= 60，AB=4 ,求矩形对 角线的长.,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=OB= . AC=BD=2 = .,知识点四,相等,互相平分,等边,AB,AB,248,三、研读课文,练一练 1、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角 线的一个交角为120. 求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.,知识点四,解：AOD=120， AOB=180-AOD=60AC=BD=8又AC,BD互相平分，AO=BO.AOB是等边三角形。AB=AO=1/2AC=4四边形ABCD是矩形，BAD=90在ABD中，由勾股定理，得AD= = 6

5、.93,四、达标检测,1、矩形两条对角线把矩形分成 个等腰 三角形.,2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性 质是 （填代号） 对边平行且相等；对角线互相平分； 对角相等； 对角线相等； 4个角都是90；轴对称图形,四, ,四、达标检测,4、矩形的两条对角线所成的钝角为120， 若一条对角线的长是2，那么它的周长是 。,3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩 形的另一边长为 ，对角线为 .,8,10,思考： 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F. （1）求证：FAC是等腰三角形； （2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和 面积.,五、归纳小结,1、矩形的定义：_ _； 2、矩形的特殊性质：_ _ _； 3、直角三角形斜边上的中线等于_ _. 4、矩形是轴对称图形，经过对边中点的两条 直线是它的对称轴。,有一个角是直角的平行四边形是矩形；,矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等,斜边的一半,矩形的性质（类比平行四边形）：,对边