数学人教版八年级下册平行四边形的判定.pptx

1、2011人教版 八年级 下册,18.1.2平行四边形的判定（1）,学习目标： 1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理 学习重点： 平行四边形三个判定定理的探究与应用,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线 互相平分,？,判定,性质,定义,复习回顾初步认识,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？

2、,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,

3、猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,这张图揭示了定义、性质、判定间的

4、逻辑关系，提 供了研究几何图形的一般思路,在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个 阶段，哪两个阶段呢？,阶段小结,灵活运用掌握知识,例3 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边 形,O,还有其他证明方法吗？ 你更喜欢哪一种证法,启示：,灵活运用掌握知识,O,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,运用新知，深化理解,1.已知，四边形ABCD中，A=C=55，则当B= 时，四边形是平行四边形. 2.如图，已知四边形ABCD中，1=2，3=4.BEDF.求证：四边形ABCD是平行四边形.,运用新知，深化理解,3.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.,本节课你从知识与方法上有哪些收获？,课堂小结,课堂小结,过程与方法的角度： 研究图形的一般思路,