数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.ppt

1、,一次函数的图像和性质,张先振,活动1,1、什么是正比例函数？ 2、正比例函数y=kx的图像时一条 ？ 3、正比例函数y=2x经过第 象限，y随x的增大而 ； 4、正比例函数y=2x经过第 象限，y随x的增大而 ； 5、猜想：一次函数y=2x+1图像经过第 象限; 一次函数y=2x1图像经过第 象限；,正比例函数的图象和性质,y = k x (k0),全体实数,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。,当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,经过(0,0)和 (1,k)两点的 一条直线.,1、用描点法在同一坐标系内画出下列函数的图像,(1)y =2x (2)

2、y =2x+3 (3)y=2x-4,活动2,2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：,在同一坐标平面内，画出下列函数的图象： （1）y=2x,解: (1) y=2x是一条 经过(0,0)和(1,2) 的直线.,（2）y=2x+3,（3）y=2x-4,（2）y=2x+3,y=2x,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,( 0 , ),-4,( , 0 ),2,(0,3),(-3/2,0),2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点： （1）这三个函数的图像形状都是 ，并且倾斜程度 ， （2）y=2x+1与y轴的交点为 ；它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到；y=2x1与y轴的交

3、点为 ；它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的 。,3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线 y=kx有什么关系？,问题： 1.一次函数y=kx+b的图像是一条直线， 除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？,活动3：,一次函数 y = k x + b(k0),(1) 当 x = 0 时, y =0 k + b = b, 所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.,2、实践：在练习本上的同一坐标系中画出y=0.5x+1、y=0.5x1的图像； 3、把y=0.5x+1、y=0.5x1与y=2x+1、y=2x1的图像进行比较；,总结归纳

4、： (1)k0时，y随x的增大而增大. (2)k0时，y随x的增大而减小.,活动4 问题： 1、已知函数y=3x+1的图像过第_象限， y随x的增大 ； 2、已知函数y=2x+1的图像与x轴的交点 ，与y轴的交点 ， 3、函数y=kx2的图像通过点（0，_）如果y随x增大而减小，则k_0； 4、直线y=kx+3与平行，则k= ; 5、在函数y=kx+b中，k0, b0,那么这个函数图像不经过第象限； 6、直线与平行，与y轴的交点在x 轴的上方，且，则此函数的解析式为_. 7已知函数(1) 画出它的图像. (2) 由图像观察，求当x 取何值时，y=0， y0，y0.,7、已知函数y=4x+2,

5、(1) 画出它的图像. (2) 由图像观察，求当x 取何值时，y=0， y0，y0.,y=2x,y=2x+3,由图象可知:直线y=k x 与 直线y=k x + b (k 0)的位置关 系是_.,互相平行,思考：,例1 请写出与直线 y = 3 x 平行且经过点（1，4） 的一次函数解析式。,解：设所求解析式为 y = 3x + b,因为点（1，4）在直线 y = 3x + b 上，,所以31 + b=4 ， 解得 b = 1。,即所求函数为 y = 3x + 1.,y=2x,y=2x+3,当k0， 图象经过一、 三象限；,一次函数y=k x + b（k0）的图象,b0,二、,当 k0, b0

6、 图象经过一、三、 四象限；,当 k 0, b 0 图象经过一、二、 四象限；,当 k 0, b 0 图象经过二、 三、 四象限；,一次函数y=k x + b（k0）的图象,一次函数y= k x+b（k0）的图象,图象经过一、二、三 象限,图象经过 一、三、四 象限,图象经过 一、二、四 象限,图象经过 二、三、四 象限,1、 将函数y= - 2x的图象沿y轴向上平移5个单位，得到的直线的解析式为 _，图象经过第 _ 象限。,练习：,2、 将函数y= -0.5x的图象沿y轴向下平移 3个单位，得到的直线的解析式为 _ ，图象经过第 _ 象限。,y= - 2x+5,一、二、四,y= -0.5x-3,二、三、四,3、下图中哪一个是 y = x - 1的大致图像？,活动5 课堂小结： 本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？,1、会画一次函数的图象,2、一次函数的图象与性质，常数 k，b的意义和作用,3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思