2020年苏科版七年级数学上册《6.3余角、补角、对顶角》同步测试 第1课时 余角和补角（含答案）.doc

1、6.3第1课时余角和补角知识点 1余角、补角的概念12017广东已知A70，则A的补角为()A110 B70 C30 D202下列选项中，能与30角互补的是()图6313如图632，点O在直线AB上，若140，则2的度数是()图632A50 B60 C140 D1504. 如果一个角是36，那么()A它的余角是64 B它的补角是64 C它的余角是144 D它的补角是1445现有下列说法：锐角的余角是锐角；钝角没有余角；直角的补角是直角；两个锐角互余其中正确说法的个数是()A4 B3 C2 D165234的余角是_，补角是_7若一个锐角的余角与这个角相等，则这个角等于_.8已知1和2互余，2和3

2、互补，如果163，那么3_.9一个角的补角比它的余角的4倍少15，求这个角的度数知识点 2余角、补角的性质10若1290，1390，则_，理由是_；若12180，34180，13，则_，理由是_11若1与2互补，2与3互补，150，则3等于()A50 B130 C40 D14012.如图633所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOC65，则BOD等于()图633A45 B55 C60 D6513下列说法错误的是()A若两角互余，则这两角均为锐角B若两角相等，则它们的补角也相等C互为余角的两个角的补角相等D两个钝角不能互补14如图634，已知BOC90，DOA90，150，求2的度

3、数图63415如图635所示，点A，O，E在一条直线上，从点O引射线OB，OC，OD，AOCCOEBOD90，那么图中互补的角有哪几对？图635 16如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它的补角的()A2倍 B. C5倍 D.17已知：如图636，AOBCOD90，则1与2的关系是()图636A互余B互补C相等D无法确定18如图637，O为直线AB上一点，AOC，BOC，则的余角可表示为()图637A.() B.C.() D.19如图638，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOD150，则BOC_.图63820如图639，将一副三角尺的直角顶点重合在一起(1)若DOB与DOA的

4、度数之比是211，求BOC的度数；(2)若叠合所成的BOCn(0n90)，则DOA的补角的度数与BOC的度数之比是多少？图63921如图6310，O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC.(1)写出与AOE互补的角；(2)若AOD36，求DOE的度数；(3)当AODx时，请直接写出DOE的度数图631022如图6311，已知O为直线AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON40.(1)COD与AOB相等吗？请说明理由；(2)试求AOC与AOB的度数图6311详解详析1A2.D3.C4D解析 如果一个角是36，那么它的余角是903654

5、，补角是18036144.故选D.5B6372612726解析 9052343726，180523412726.7458153解析 因为1和2互余，所以1290.又因为163，所以227.因为2和3互补，所以23180，即273180，所以3153.9解：设这个角为x，由题意得180x4(90x)15，解得x55.即这个角的度数为55.1023同角的余角相等24等角的补角相等11A12D解析 AOC和BOD都是BOC的余角，AOCBOD.AOC65，BOD65.故选D.13C解析 若两角互余，则这两角均为锐角，选项A正确；若两角相等，则它们的补角也相等，选项B正确；30与60的角互余，30角的

6、补角是150，60角的补角是120，则互为余角的两个角的补角不一定相等，选项C错误；两个钝角不能互补，选项D正确14解：因为AOD90，所以1BOD90.因为BOC90，所以2BOD90.根据同角的余角相等，可得2150.15解：AOD与DOE互补，BOC与DOE互补，BOE与AOB互补，DOC与AOB互补，AOC与BOD互补，AOC与COE互补，BOD与COE互补16B解析 设这个角为，它的余角为，它的补角为，则2，90，90，60.180，120，.故选B.17B18C解析 由邻补角的定义，得180，两边都除以2，得()90，的余角是()()故选C.1930解析 AOBCOD90，AOD1

7、50，BOCAOBCODAOD909015030.20解：(1)设DOB2x，则DOA11x.因为AOBCOD90，所以AOCDOB2x，BOC7x.又因为DOAAOBCODBOC180BOC，可得方程11x1807x，解得x10，所以BOC70.(2)因为DOAAOBCODBOC180BOC，所以DOA与BOC互补，则DOA的补角的度数是n，则DOA的补角的度数与BOC的度数之比是11.21解：(1)OE平分BOC，BOECOE.AOEBOE180，AOECOE180，与AOE互补的角是BOE，COE.(2)OD，OE分别平分AOC，BOC，CODAOD36，COEBOEBOC，AOC23672，BOC18072108，COEBOC54，DOECODCOE90.(3)当AODx时，DOE90.22解：(1)CODAOB.理由：因为AOC与AOB互补，所以AOCAOB180.又因为AOCCOD180，所以CODAOB.(2)因为OM和ON分别是AOC和AOB的平