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文档简介

1、16.2二次根式的乘除,黑龙江省桦南四中柳士芹,人教版第16章,（1）二次根式的乘法法则：,（2）积的算数平方根的性质：,从特殊到一般探究法则,活动1,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,（1） ， ； （2） ， ； （3） ， ；,观察上面的计算结果， 你的发现的规律是： （文字表述）； 总结二次根式的除法法则： （用字母表达）.,计算下列各式.,难点知识,为什么 中要对a、b的取值进行限制？与二次根式的乘法法则进行比较，a、b的取值有什么变化？,（因为既要考虑二次根式本身有意义，还得考虑整个式子是否有意义，因此 ，与二次根式的乘法法则比较，a、b的取值变化是这里的 ，所以 ）,反思法则

2、 巩固提升,活动2,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,如何对二次根式 的化简？,逆向思维 类比迁移,活动3,结论：商的算术平方根的性质,类比积的算数平方根的性质我们可以得到商的算术平方根的性质,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,例1 计算： （1） ， （2）,逆向思维 类比迁移,活动3,点拨：按照二次根式的除法法则 运算即可.,详解：（1） （2）,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,例2 化简： （1） ； （2） = ； （3） = . （4） = .,逆向思维 类比迁移,活动3,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,逆向思维 类比迁移,

3、活动3,【点拨】如果被开方数是带分数，则先将带分数化为假分数，再利用商的算术平方根的性质进行计算，如果被开方数是小数，则可先将小数化为分数，再直接利用商的算术平方根的性质计算即可.,详解：（1） （2） （3） （4）,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,观察与思考,活动1,下列各式中的被开方数有何共同特点？,特点：（1）被开方数不含 ； （2）被开方数不含 ；,探究二：什么样的式子是最简二次根式？,难点知识,结论：我们把满足以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式.,温馨提示：在二次根式的运算中，一般要把二次根式化为最简二次根式.,分母,能开得尽方的因数或因式,知识梳理,（1）二次根式的除法法则： ；,（2）最简二次根式的条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,重难点突破,（3）二次根式的运算结果都必须是最简二次根式，把二次根式化成最简二次根式需满足以下两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式,（1）在运用二次根式除法法则时，注意被开方数的取值范围；当被开方数是带分数时，应先化成假分数 .,（2）只有当 时， 才能成立,（4）当二次根式的被开方数是不能再约分的分数（包括小数）或分式时，化简方法一

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