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文档简介
1、,18.1.1平行四边形的性质(1),两组对边都不平行,一组对边平行, 一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?,你能从以下图形中找出平行四边形吗?,两组对边分别平行,是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作:平行四边形ABCD,6.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。,如图,DC EF AB,DA G
2、H CB,图中的平行四边形有个,它们是,讨 论,9,A,B,D,C,画一个平行四边形,观察它的边之间还有什么关系?,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD,BC AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=AD.,平行四边形的对边相等.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?,拼一拼,从拼图可以得到什么启示?,小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角
3、相等;,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行;,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,探究,旋转平行四边形,探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D.,1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你的理由。,讨 论 ,平行四边形的对边平行且相等,猜想:,平行四边形的性质:,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明:连结AC,ABCD,ADBC(平行四边形的对边平行),12,34,12,ACCA,34,ABCD,BCDA,
4、BD,又12,34,1423,A,B,C,D,性质4:平行四边形的对角相等。,性质1:平行四边形的对边平行。,性质2:平行四边形是中心对称图形。,思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质3:平行四边形的对边相等。,解:,例 题 教 学,如图: 在 ABCD中,A+C=200 则:A= ,B= .,变式练习:,100 ,80 ,例题 教学,解:四边形ABCD是平行四边形(已知) AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等) 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB:BC=3:2,即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
5、 而 AB=1.512=18 (cm).,变式练习,学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?,A1,A3,A2,在 ABCD 中, 已知一个内角的度数是60,则其余三个内角的度数分别为:,大声回答,120、,60、,120,如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?,可要细心哟,在 ABCD 中, A与B 的度数之比为4:5,A= , B= , C= D= 。,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中,若AE平分DAB,AB=5cm,AD9c
6、m,则EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四边形的对边平行且相等;,平行四边形的对角相等;邻角互补。,平行四边形是中心对称图形。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、 ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm, 则对角 线AC长为( ) A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm,A,祝同学们学习进步!,课后作业 P98 练习1.2.,2、在 ABCD 中,ADC=120, CAD=20,则 ABC= , CAB= .,(1小题),(2小题),60 ,120 ,60 ,120 ,120 ,40 ,A,B,D,C,画一个平行四边形,观察它的边之间还有什么关系?,A,B,D,C,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD,BC AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=AD.,平行四边形的对边
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