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文档简介

1、同底数幂的乘法,一、学习目标 1、掌握同底数幂的乘法法则,并会运用； 2、通过对法则的推导和应用，认识由特殊 到一般再到特殊的归纳方法。,二、自主学习 (一)知识回顾 （1）an的意义：an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做什么? （2）25表示什么？ （3）1010101010 可以简写成什么形式是：,an表示n个a相乘，,a叫做底数，,n 叫做指数，,an叫做幂。,25表示5个2 相乘。,(二)探索同底数幂的乘法法则,（1）问题：一种计算机每秒可进行1015 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？此题可列式计算为 ： 式子 的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？ 1

2、015 103的意义是：,1015 103,1015 103,15个10相乘，再乘以3个10相乘的积。两个因式的底数都是10。,（2）运用乘方的意义完成下列计算。,105 102 =（ ）( ) = 10（ ） 25 22 = （ ）（ ）=2（ ） a3a2 = （ ）（ ） = a（ ） 5m5n= ( ) ( ) = （m、n都是正整数） 观察上面四个算式，你发现有什么规律？ 左边有什么共同的特点？ 右边的计算结果中的底数与左边的底数有什么关系？等式左右两边的指数之间有什么关系？,10101010 10,1010,7,22222,22,7,a a a,a a,5,m个,n个,5（ m+n

3、 ）,55 5,55 5,一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m , n .则有：,a m an = ( a a a ) ( a a a ) = a a a = a n+m,m个,n个,(m+n)个,根据上面的发现，你可以得一般的结论吗？ 设m 、n 都是正整数，则 归纳：幂的运算性质1： a m an =a m + n （m、n是正整数） 你能用语言描述这个性质吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 a m an ap =am+n+p (m、n、p是正整数)。,（三） 、练习,1、判断 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 =b10 （ ） （3）x5 x5 =x25 ( ) （4）y5 y5=2y10 ( ) 2、填空 （1）x5 （ ）=x 8 （2）x x3 （ ）=x7 （3）xm （ ）3m,x3,x3,x2m,3、计算下列各题,三、合作探究若底数互为相反数时，一般要先对底数进行处理，变为同底数幂再进行计算；试一试。,同底数幂的性质还可以逆向

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