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1、15.4.2因式分解,公式法完全平方公式,洪山镇中心学校 杜学兵,复习回顾,还记得前面学的完全平方公式吗？,计算：,试计算：9992 + 1998 + 1,29991,= (999+1)2 = 106,此处运用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。 即：,新课引入,这个公式可以用文字表述为：,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,牛刀小试(对下列各式因式分解)： a2+6a+9 = _ n210n+25 = _ 4t28t+4 = _ 4x212xy+9y2 = _,(a+3)2

2、,(n5)2,4(t1)2,(2x3y)2,活动一：,判断下列各式是否可以 运用完全平方公式进行因式分解, 16x2 + 24x + 9 4x2 + 4xy y2 x2 + 2x 1 4x2 8xy + 4y2 1 2a2 + a4 (p+q)2 12(p+q) + 36,活动二,形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式。,完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解,完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，积的两倍放中央。, 16x2 + 24x + 9 4x2 + 4xy y2 4

3、x2 8xy + 4y2,= (4x+3)2,= (4x24xy+y2),= (2xy)2,= 4 (x22xy+y2),= 4 (xy)2, 2a2 + (p+q)2 12(p+q) + 36,a4,1,= (a21)2,= (a+1)2 (a1)2,= (a+1) (a1)2,= (p+q6)2,X,X,X,巩固练习一,用完全平方公式进行因式分解。,x2+12x+36 -2xy-x2-y2 a2+2a+1 4x2-4x+1,巩固练习二,用恰当的方法进行因式分解。,备选方法： 提公因式法 平方差公式 完全平方公式,本节课你有什么收获？有何疑惑？,小结,作业：,m2-14m+49 (a-b)2+4ab (x-y)2-4(x-y-1)

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