数学人教版九年级上册《图形旋转》课件.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,23.1 图形的旋转（第1课时）,实验初中,柯善勇,平 移,轴对称,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,认识旋转,O,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到A B ,逆时针,95,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,ABC绕点，往方向，转动了度到 A B C,顺时针,100,在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度的图形变换称作旋转(Circumrotation).,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的角度称为旋

2、转角.,你能给旋转下个定义吗?,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,旋转中心: 点O,旋 转 角: AOA 或BOB ,一试身手,找一找,请仔细观察此图, 点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A,点A,线段AB,ABC,对 应 点,对应线段,对 应 角,快速口答,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,或 BOD,在硬纸板上，挖一个三角形洞，在纸板上确定一点O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，在白纸上描出点 O先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕点O转

3、动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,探究活动,A,B,A,B,C,C,O,探究活动,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?,2.分别连结对应点A、A与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段夹角的度数，你又能发现 什么

4、规律？,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,试一试,1.四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是多少度？,随堂练习,2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂练习,课堂小结,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,课后练习,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,课后练习,O,A,B,思考：如图，画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是AB,试确定旋转中心点O的位置.,1.旋转中心是满足什么样条件的