数学人教版八年级上册等边三角形.pptx

1、13.3.2等边三角形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,两个底角相等,底边上的中线、高线和顶角的平分线 互相重合（三线合一）,轴对称图形（1条对称轴）,有两条边相等的三角形是等腰三角形,有两个角相等的三角形是等腰三角形 （等角对等边）,温故而知新,两条边相等,这就是今天我们要学的,等边三角形,生活中的等边三角形,用若干个三角形地砖铺成的房间一角,三棱镜,飞机螺旋桨,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，也叫正三角形。,等边三角形的定义,等腰三角形,等边三角形,合作交流,探究新知,C,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.,等边三角形性质探索:

2、,动手操作,你能用一张纸剪下一个等边三角形吗？,1.三条边相等。 2.等边三角形的内角都相等， 且等于60 3.等边三角形每条边上中线，高和所对角的平分线都三线合一，它们交于一点，这点叫做三角形的中心。 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,探究新知,等边三角形性质探索:,A,B,C,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）,一般三角形,A,B,C,AB=BC=AC ABC是等边三角形, B=600 ， AB=BC ABC是等边三角形, A= B=

3、 C ABC是等边三角形,有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. 2.当底角 B= 60 时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,A,B,C,等边三角形判定探索:,等边三角形判定方法2： 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,1、ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？ 在边AB、AC上分别截取ADAE.,作ADE600，D、E分别在边AB、AC上.,过边AB上一点

4、D作DEBC，交边AC于E点.,运用新知,我行我明,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长为_ 2、ABC是等腰三角形，周长为15cm 且A=60，则BC=_ 3 、如图所示：在等边ABC的边BC，AC上分别取点D，E，使BD=CE，AD和BE相交于F点，求AFE的度数。,9cm,5cm,为什么呢？,A,B,C,D,E,F,?,每一边上的中线、高线和这一 边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，各内角都是60,两边相等的三角形是 等腰三角形,轴对称图形（3条对称轴）,等边三角形,类比：,我会学习,三边都相等的三角形是 等边三角形,轴对称图形（1条对称轴）,两个底角相等,底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合,两边相等,三边相等,小结:,类比：,我会学习,（1）定义法：有三条边相等的三角形是等边三角形,（2）有三个角相等的三角形 是等边三角形,（3）有一个角是60的等腰 三角形是等边三角形.,1.你能把一个等边三角形分成三个、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“”在括号内表示。,（ ）,（ ）,（ ）,1,作业,2如图，等边三角形中， 是上的高， ，图中有哪些 与BD相等的线段？,我最快,同学们： “教”不等于“懂” “懂