第一章 第二节 命题与量词、简单的逻辑联结词.ppt

1、1下列命题是存在性命题的是 () A偶函数的图象关于y轴对称 BxR，x2x10 C存在实数大于等于3 D菱形的对角线垂直,解析：A、B、D均为全称命题，C为存在性命题,答案：C,答案：D,3(2010湖南高考)下列命题中的假命题是 () AxR,2x10BxN*，(x1)20 CxR，lgx1 DxR，tanx2,解析：对于选项B，当x1时，结论不成立,答案：B,答案： xR,2x210,解析：当x1时，命题p成立，所以p为真命题，q为假命题，pq为假命题，pq为真命题,答案：p、pq,1命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 叫做命题，其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫做

2、假命题,陈述句,2全称量词和存在量词 (1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“ ”表 示 存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“ ” 表示 (2)含有 的命题，叫做全称命题；“对M中任意一个x， 有p(x)成立”可用符号简记为： (3)含有 的命题，叫做存在性命题；“存在M中的元 素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为： ,全称量词,xM，p(x),存在量词,x0M，p(x0),3含有一个量词的命题的否定,x0M，綈p(x0),xM，綈p(x),真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,假,答案：A,答案：D,命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：

3、函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q 为真，p且q为假，求实数a的取值范围,自主解答设g(x)x22ax4， 由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立， 所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故4a2161，a1. 又由于pq为真，pq为假，可知p和q一真一假,若将“pq为真，pq为假”改为“pq为真”，其他条件不变，求实 数a的取值范围.,已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若“pq”为假，“pq”为真，求a的取值范围,解：yax在R上单调递增，p：a1. 又不等式ax2ax10对xR恒成立， 0，即a24a0. 0

4、a4.q：0a4. 而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假 (1)若p真，q假，则a4； (2)若p假，q真，则0a1. a的取值范围为(0,14，),全称命题、存在性命题的否定、真假判断以及逻辑联结词是高考的热点，该部分内容往往能够和其他知识联系起来，在知识的交汇处命题，通过对这两类量词的理解和运用，可以很好地考查学生的能力，是高考的一种重要考向,答案 C,1含有逻辑联结词的命题的真假判断 判断含逻辑联结词的命题的真假时，一般是先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，然后根据真值表作出判断,2全称命题或存在性命题真假性的判断 (1)要判断一个全称命题是真命题，必

5、须对限定的集合M中 的每一个元素x，验证p(x)成立 (2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的 一个xx0，使p(x0)不成立即可 (3)要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定的集合M 中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一 命题就是假命题,3全称命题或存在性命题的否定 全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全 称命题 常见词语的否定形式有：,1(2010天津高考)下列命题中，真命题是 () AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数 BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数 CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数 DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数,解析：由于当m0时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，故“mR，使函数f(x)x2mx(xR)为偶函数”是真命题,答案： A,答案： C,答案：C,4命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值 范围为_,答案：,6已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q： “x0R，x 2ax02a0”，若命题“pq” 是真命题，求实数a的取值范围,20,解：由“pq”是真命题， 则p为真命题，q也为真命题 若p为真命题，a