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文档简介

1、14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法,学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示：,你能用几种方法表示扩大后的操场面积？,m(a+b+c),ma+mb+mc,=,我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,ma+mb+mc,因式分解,整式乘法,m(a+b+c),因式分解与整式乘法 是方向相反的变形.,练习：,根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解。,12ab=4a3b (x+2)(x-2)=x2-4 x2-4= (x+2)(x

2、-2) x2-4+3x= (x+2)(x-2)+3,判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。,观察多项式：ma+mb+mc,它的各项都有一个公共的因式m ,我们把因式 m叫做这个多项式各项的 公因式.,这个多项式的各项有什么特点？,b,例1：找出下面多项式的公因式 8a3b2 +12ab3c,最大公约数,相同字母,公因式：,4,a,2,一看系数二看字母三看指数,观察方向：,最低指数,1,4 a b2,练习：写出下列多项式各项的公因式。,(1) 4a2-6ab+a,(2) 2a(b+c)-3(b+c),如何对多项式因式分解：,把公因式提取出来，多项式ma+

3、mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。,探索发现,解:,公因式,提公因式法,提公因式法,提公因式法的步骤:,（1）找出公因式 （2）提取公因式得到另一个因式 （3）写成积的形式,例2,解：原式=4ab2(2a2-3bc),练习3：,3mx-6nx2 4a2-6ab+a,例3：因式分解 -4xy2-12xy+8x,解：原式=-(4xy2+12xy-8x),=-4x(y2+3y-2),练习4：因式分解 (1) -7ab+49ab2c (2) -6ax2+9axy-3a,例4：把多项式2a(b+c)-3(b+c) 分解因式。,解：原式=（b+c）(2a-3),练习5：将下列多项式分解因式。,(1) 4m(n-3)+2

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