数学人教版八年级下册一次函数数学活动.ppt

1、八年级 下册,第19章数学活动,广水市实验初中 尚卫成,国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：,观察表中数据， (1)你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？ (2)你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？ (3)按照这个函数模型，你能预测1912和1988年的撑杆跳高纪录吗？,创设问题 情景引入,尝试引入:,y（高度/m),x(年份),O,3.33,3.53,3.73,1908,1904,1900,观察表中数据， (1)你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？,观察表中数据，你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时

2、间的关系建立函数模型吗？它与哪种函数相近？,解： 用x表示年份，则在奥运会期早期，男子撑杆跳 高的纪录y(m)与x的函数关系式为：y=kx+b (k0,k,b为常数) . 由于x=1900时，撑杆跳高的纪录为3.33m；x=1904 时，纪录为3.53m，因此,尝试引入:,按照这个函数模型，你能预测1912年和1988年的撑杆跳高纪录吗？ Zxxk,1912年奥运会男子撑杆跳高纪录的确约为3.93m.,一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？ 为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年（365 天）漏水量，我们该怎么做？,为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该

3、水龙头一个月和一年的漏水量吗？你打算怎么做？,合作交流 探究新知,有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我 们需要做什么？ 这是什么函数？怎样求函数解析式？,建立函数模型,画出对应点看看,展示调查数据,下面是某小组得到的数据:,做一做,请在平面直角坐标系中画出相应的点,近似于正比例函数,从图象上看，这个函数应该 是什么函数？ 能求出这个函数的解析式吗？,做一做,当t =30 天= 302460 = 43 200 min 时， y = 432 000 mL，一个月 漏掉432 kg 水； 当t = 365 天= 525 600 min 时， y = 5 256 000 mL，一年漏 掉5 2

4、56 kg 水,想一想,各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？,收集数据画散点图选择函数求函数式（待定系数）得到结论检验,想一想,怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 ？ 解决这个问题分哪几步进行？,应用迁移 巩固提高,（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图； （2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式； （3）按照这样的增长趋势，估计2020 年的世界人口总数,数学活动1：,(1)根据表中的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长曲线图. (2)选择一个

5、近似于人口增长曲线的 函数，写出它的解析式. (3)按照这样的增长趋势，你能估计2020年、4000年的世界人口数吗？ Zxxk,y（人口数/亿),x(年份),O,30,40,50,1980,1970,1960,60,69,1990,2000,70,2010,1974,1999,1987,世界人口数统计表,数学活动1：,(2)选择一个近似于人口增长曲线的 函数，写出它的解析式.,y/（人口数/亿),x/年份,O,30,40,50,1980,1970,1960,60,69,1990,2000,70,2010,1974,1999,1987,世界人口数统计表,分析:由图表中可以近似地看出从1960年起，大约每间隔_年人口增长_亿. 用x表示年份，则世界人口数y与x的函数关系式于是可近似地设为_函数： _. 当x=1960时，世界人口数约为30亿； 当x_时，世界人口数约为_亿.,(3)按照这样的增长趋势，你们能估计2020年的世界人口数吗？,一次,反思小结 巩固提高,本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验： （1）这一类新问题有什么特点？ （2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？ （3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决问题有哪些体会？,收集数据画