数学人教版九年级上册24.1.2弧、弦、圆心角.1.3弧、弦、圆心角.ppt_第1页
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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,涪陵十二中 九年级备课组,复习引入,1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的?,圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的。,2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。,今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系。,1.圆心角的定义：,O,把顶点在圆心的角叫做圆心角.,判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,练一练：找出下图中的圆心角

2、。,圆心角有：AOD,BOD,AOB。,显然AOBAOB,O,A,B,A,B,如图，在O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,可得到：,O,A,B,探究一,思考：如图，在等圆中，如果AOBAO B， 你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O ,A,B,由AOBAO B可得到：,2、弧、弦与圆心角的关系定理,知识归纳,圆心角 相等,弧 相等,弦 相等,思考,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,（1）、如果 那么AOBAOB， 成立吗 ?,探究二,在同圆中，,（1）,成 立,（2）

3、、如果 那么AOBAOB， 成立吗 ?,探究二,在同圆中，,（2）,成 立,思考,1、如图，在 O中，若AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，则OE与OF相等吗？为什么？,弧、弦与圆心角的关系定理,知识拓展,圆心角 相等,弧 相等,弦 相等,1、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_； 2、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,相等,相等,相等,相等,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,证明：, AB=ACABC是等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等边三角形 , AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题,例1、如图，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求证：AOB=BOC=AOC, ,例2、如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,解：,例题,1.判断下列说法是否正确： 1）相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2）相等的弧所对的弦相等。 （ ） 3）相等的弦所对的弧相等。 （ ）,2.如图，O中，AB=CD，,练习,练习,练习,练习,练习,通过本节学习你

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