数学人教版八年级上册数学活动.ppt

1、,第二章 数学活动,-图形变化中规律的探究,火柴摆出的美丽图案,火柴棒的世界,今天我们的学习就从火柴棒开始！,本节课的主要内容是两个数学活动： 活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系； 活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律 本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律,学习目标： (1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； (2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识； (3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质

2、疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心 学习重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法,数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2，3或4个三角形，需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 图1,1.用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2016个正方形，需要多少根火柴棍？,练一练,数学活动2 图2是某月的月历 图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？,带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍,数学活动2 (2)如果将带阴影的

3、方框移至图3的位置，(1)中 的关系还成立吗？ 图3,数学活动2 (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置 试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,数学活动2 (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置 试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,月历中数的排列规律：,1.行：从左向右，依次递增1.,2. 列：从上向下，依次递增7.,3.对角线：从左上向右下，依次递增8.,数学活动2 (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置 试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,数学活动2 (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置 试一试，你能得出什

4、么结论？你能证明这个结论吗？ (4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,数学活动2 (5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个， 你能得出什么结论？ 图4,数学活动2 (6)如图5，对于带阴影的框中的4个数， 又能得出什么结论？ 图5,2、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_. 3 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_.,试一试,小结 ：,1.解决本节课中的问题，用到了什么知识？ 用字母表示数，整式的加减。 2.解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？ 从特殊到一般地探究规律的方法。,类型之一图形中的“规律探究”,按如下规律摆放三角形：,(1)第堆三角形的个数为_； (2)第,堆三角形的个数为_,类型之二恒等式中的“规律探究” 观察下列等式： 9011， 91211， 92321， 93431， 94541， 猜想：第n(n为正整数)个等式应为 _,类型之三数列型的“规律探究”,观察下列一组数,第n个数是（ ）,