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文档简介

1、23.2.1 中心对称,平乡县第四中学 霍丽霞,教学目标 知识与能力目标 1了解中心对称、对称中心和对称点的概念 2理解中心对称的性质 3掌握运用中心对称的性质作图的方法,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB关于 对称，对称点是 .,旋转三角板，画关于点O对称的两个三

2、角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC ；,第三步，移开三角板.,探 究,（3）,这样画出的ABC与 ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？ABC与 A B C 有什么关系？你能从中得到什么结论？,探 究,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,想一想,A,O,A,例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,点A即为所求的点,应

3、用,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,一个点绕对称中心旋转180，得到的是一个平角，这表示什么？,例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应 用,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？,A,B,C ,1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,练 习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心,练 习,E,F,G,M,N,3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,练 习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,练 习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点

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