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文档简介
1、圆周率的发展史,1,探究背景,圆周率,一般以来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。,2,几千年以来,无数著名的数学家对圆周率的研究倾注了毕生的心血,正如一位英国数学家所说:“这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门,冲进了每一扇窗,钻进了每一个烟囱。”这就是圆周率深为大家探究的最好表现。,3,根据人们对的整个研究情况,我们可以把圆周率的发展史分四个阶段,第一阶段:值早期研究阶段。 第二阶段:采用“割圆术”求值阶段。 第三阶段:采用解析法求值阶段。 第四阶段:采用计算机求值
2、阶段。,4,第一阶段:值早期研究阶段,一、代表人物 古希腊的数学家阿基米德 中国大数学家刘徽 祖冲之,5,人物简介,阿基米德(公元前287年公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。,6,阿基米德计算值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原理。他从内接和外切严六边形开始,按照这个方法逐次进行下去,就得出12、2
3、4、38、96边的内拉和外切正多边形的财长,他利用这一方法最后得到值在223/71,22/7之间,取值为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集圆的量度中,7,人物简介,刘徽,魏晋时期山东人,出生在公元3世纪20年代后期。据隋书律历志称:“魏陈留王景元四年()刘徽注九章”。他在长期精心研究九章算术的基础上,采用高理论,精计算,潜心为九章撰写注解文字。,8,刘徽与圆周率,在中国古代,人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,也就是圆的周长是圆直径的三倍多,但是多多少,意见不一。在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方
4、法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 割圆术演示,9,人物简介,祖冲之( 公元429年公元500年)是我国杰出的数学家,科学家。南北朝时期人。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。,10,11,第二阶段:采用“割圆术”求值阶段1427年,阿拉伯数学家阿尔卡西把值算到小数点后面16位。1573年,德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值,时间相距一千多年,所以世上把圆周率称为“祖率”。1596年,德国数学家卢道夫尽其一生心血将值求至35位小数。1630年,德国数学家伯根创造了利用割圆术求值的最高记录39位小数,12,第三阶段:采用解析法求值阶段,1699年,英国数学家夏普求至71位小数。1706年,英国数学家梅钦求至100位小数。 1844年,德国数学家达泽求至200位小数。 1947年,美国数学家佛格森求至710位小数。 1949年,美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位,创造利用“解析法” 求值的最高记录。,13,四阶段:采用计算机求值阶段1949年,美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人,他将的值求至2037位小数1973年,法国数学家纪劳德计算到100万位小数,若把这
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