54一次函数的图像(2).ppt

1、5.4一次函数的图象(2),O,2,1,-1,-1,2,1,合作学习,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?对于一次函数y= -x+6,呢?,观察与思考,y=2x+3,y=-2x+3,一次函数的性质,对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0), 当k0时，,当k0时，y随着x的增大而减小,y随着x的增大而增大；,1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,增大,减小,减小,巧妙运用,2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1; 当x=x2时，y=y2 .

2、 用“”或“”号填空: 对于函数y= x,若x2x1,则y2 y1， 对于函数y=- x+3,若x2 x1则y2y1。,3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_0,x,y,1,0,y = kx + 1,4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大 而减小，则m是（ ）,(A). M-1 (C). M=1 (D). M1,A,做一做：某函数具有下列两个性质： （1）它的图象是经过点（1，2）的一条直线；（2）函数值随自变量的增大而增大；请写出符合上述条件的一个函数解析式：_,当一次函数y=kx+b中的k的值相同 时，所画的两直线平行。,一次函数的性质：,y,x,0,y=kx+b1,

3、y=kx+b2,正比例函数的性质：,y=kx(k0),y=kx(k0),一次函数的性质：,y=kx+b (k0,b0),y=kx+b (k0,b0),y=kx+b (k0),y=kx+b (k0,b0),1、直线y=2x与y=-kx+1平行,则k=_,-2,2、将直线y=3x向下平移2个单位得到的 函数解析式是_,Y=3x-2,1、已知直线y=kx+b与直线y=-2x+3平行，且与直线y=x-2相交的横坐标是-1，则这直线是_,y=-2x-5,例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。,分析：(

4、1)、从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则P的取值范围是_,6100P6200,(2)、假设6年后造林总面积为S（公顷），那么如何用P来表示S呢？,S=6P+120000,(3)、S=6P+120000 这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？,k=60 y随着x的增大而增大,66100+120000s66200+120000,(4)、6年后该地区的造林总面积由什么来决定？,例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林6100062000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷,解：设P表示今后10年平

5、均每年造林的公顷数，则 6100P6200。,设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000,K=60 ，s随着p的增大而增大, 6100P6200,66100+120000s66200+120000,即：156600s157200,答： 6年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷,已知某种商品的买入单价为30元，售出价的10%用于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的11%20%之间（包括11%和20%），问怎样确定售出单价？,解：设售出单价为x元，利润为y元。 则：y=x-30-10%x y=0.9x-30 由题意： 11%30 y 20%30,37 x 40

6、答：售价应确定在3740元之间。, 11%30 0.9x-30 20%30,例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和

7、每吨每千米的运费如右表：,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,分析：1、总运费为:,甲仓A地的运费,甲仓地的运费,乙仓地的运费,乙仓地的运费,、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？,路程运费单价运量,3、上面的三个量已知的是 ， 需要表示的是。,路程,运费单价,运 量,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,x,70-x,100-x,10+x,1.220 x,1.215(70-x),125(100-x),0.820(10+x),所以y关于x的函数关系式是y=3x+3920 (0

8、x70).,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,这个坐标系有什么特别的地方吗？,4000,所以y关于x的函数关系式是 y=3x+3920 (0 x70),它的图象是直线吗？怎么画？,（）利用一次函数的增减性, 当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？,（）利用图象，,将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最省的总运费为： -70+3920=3710(元）,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通过作一次函数的图像我们发现y=kx+b中， k,b的取值跟图像的关系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二,四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小,1.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_0,x,y,1,0,y = kx + 1,3、已知直线y=kx+b的k0,b0，则图象经过 _象限。,二、三、四,2、直线y=-x-1不经过第_象限,一,勇攀高峰：,泰顺的水资源丰富是农村水电之乡，并且得到了较好的