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文档简介

1、第三章 三角形,探索三角形全等的条件（第1课时）,潜龙学校 赵徐敏,找一找,如图，,已知：ABCDEF. 试找出图中相等的边和角.,要画一个三角形与小明画的三角形全等，你需要知道什么条件？,想一想,做一做,1. 只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm; 2) 三角形的两个内角分别为30和50; 3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,1,2,3,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,做一做,(1) 已知一个三角形的三个内角分

2、别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，7cm和6cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,数学表达式,动手做一做,（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么

3、？,当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。,这就是三角形的特性三角形的稳定性,怎么做可以让四边形不变形？,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,三角形的稳定性,练习巩固,这节课你学到了什么？,1. 三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等 (“边边边”或“SSS”),2. 三角形具有稳定性。,问题解决,如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？,小明的思考过程如下：,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC,QRE=PRE.,你能说出每一步的理由吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,不一定全等,(2)三角形的两

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