数学人教版九年级上册22.2 降次—解一元二次方程(第一课时)配方法.2.1 配方法解一元二次方程.ppt_第1页
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1、22.2 降次解一元二次方程,安徽省黄山市屯溪六中 谢德暹,第一课时 配方法,义务教育课程标准实验教科书（数学九年级上册）,你能想出下列方程的根呢？,温故而知新：,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法（square root extraction）.,巩固练习,（1）方程4x236=0 的根是 （2）方程(3x4)2=25的根是 （3）方程 的根是,x1=3, x2=3,x13， x2-1/3,合作探究,变 形 为,x26x20,(x3)2=7,化成一般形式,合作探究,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,x26x20,这种方

2、程怎样解呢？,(x3)2=7,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,16,6,3,4,2,(x3)2=7,(x+6)2=51,例:解方程 x2+12x-15=0,解： 移项得 x2+12x=15 a2 +2 a b+ b2 = (a+b)2,归纳:(配方的关键) 配方时,当方程的二次项系数为1时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。,例2：用配方法解下列方程 (1)x26x=1 (2)x2=65x,现学现用,用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤:,移项:把常数

3、项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,（2）x24x3=0,（1） x212x =45,做一做,3 .用配方法解下列方程：,4、试说明：不论k取何实数，多项式 k24k5的值必定大于零.,（3）3x2 6x+4=0,注:一元二次方程也有可能无实数根。,谈谈你的收获！,1. 开平方法.,2. 配方法.,配方的关键: 配方时,当方程的二次项系数为1 时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。,4.配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 系数化为1：方程两边都除以二次项系数 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,思考： 对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有

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