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文档简介

1、4.2一次函数,我们知道正方形边长发生改变时，与它相关的一些数学量就会发生改变。若设正方形的边长为a，是一个变量，请写出与它有关的变量（设用字母表示）的关系来。,正方形的面积S随着 a的变化而变化，即,正方形的对角线m随着 a的变化而变化，即,正方形的周长C随着 a的变化而变化，即,某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.,(2) 你能表示出这些变量间的关系吗？请用适当的方式表示出来。,问题1,(1)请问在汽车的行驶过程中，你能找出哪些变量？ 指出哪些是自变量，哪些是因变量。,（3）这些变量间的关系有什么规律？,自主学习,解析式 表格 图象,自变量改变固定值，另一个变量的相应

2、改变量也固定。,某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：,（1）你能写出y与x之间的关系式吗？,问题2,（2）你能说出上述函数关系的变化规律吗？,（3）在弹簧挂重物的过程中，你还能找出哪些变量是随着物体质量的变化而变化的？并表示出它们之间的关系。,自主学习,根据上述实际问题，请观察上述函数解析式有什么共同点？,观察、概括,点拨归纳,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，

3、y为因变量）,正比例函数是特殊的一次函数！,点拨归纳,函数,一次函数,正比例函数,关系,变式：指出下列一次函数中k、b的值,自检互评,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.,（3）一棵树现在高5 0 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm.,点拨归纳,y是x的一次函数，也是x的正比例函数。,y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数。,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,拓展迁移,我国自2011年9月1日个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税如果某人月收入3860元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为 （元）,（1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 （元）与月收入 （元）之间的关系式。 （2）某人月收入为4160元，他应该缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ （3）

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