数学人教版八年级上册第十一章《三角形》复习课.ppt

1、1,第十一章三角形全 章 复 习,上课啦,(n-2) 180,三角形,与三角形有关的线段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的边,三角形的三边关系,中线,角平分线的定义,三角形的内角和,多边形的内角和,多边形的外角和,三角形的外角和,多边形外角和为360,本章知识结构,三角形的角,三角形的分类,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：,a,c,b,读作：三角形ABC,三角形的边有时也用 a、b、c来表示。,三角形用“” 符号表示,表示方法,ABC,1. 三角形的三边关系:,(1) 三角形两边的和大于第三边,2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,

2、就可构成三角形.,3. 确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2) 三角形两边的差小于第三边,知识要点,1、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm,C,2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmX 12cm,练一练,2、有一等腰三角形，一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长。,解:(1)当腰长为5cm时,它的周长为: 5+5+8=18(cm) (2)当腰长为8cm时,它的周长为: 8+8+5=21(cm)

3、 这个三角形的周长为18cm或21cm,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线.,三角形的高线定义：,顶点和垂足之间,4 三角形的主要线段,三角形角平分线的定义：,顶点与交点,三角形的中线定义,顶点与它对边中点,5 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形 外部一点。,6 三角形的三条中线交于三角形内部一点。,7 三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。,5、如图， 分别是ABC的高和角平线， ， 则 =_度.,5.如右图，AD是BC边上的高，BE是

4、 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C= _BED= 。,65,60,6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。,45,5. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,6. 三角形内角和定理,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,7. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,7 木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；,三角形具有稳定性,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,8. 三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角与它相邻的内角互补。,1.在ABC中， （1

5、）B=100，A=C，则C= ； （2）2A=B+C，则A= 。,2.如图，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80则C =_ .,40,60,35,ADB,练一练,n边形的内角和等于(n2)180. 多边形的外角和都等于360.,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,21800,3600,3600,3600,3600,答：15边形的内角和是23400,12 求15边形内角和的度数。,多边形的内角和,n边形的内角和为（n-2）1800,解：（n-2）1800,=（15-2)1800,= 23400,13 一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（） A、正四边形B、正五边形 C、正六边形D、正七边形,C,1,D,C,A,B,解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得: 8-3a8+3, 5 a11 又第三边长为奇数, 第三条