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文档简介
1、数学(七年级 上册),整式的加减:合并同类项,4,第三章 整式及其加减,一、回顾与思考:,二、同类项、合并同类项:,引例人、羊相加的问题;,计算组合长方形的面积,概念,三、例题、随堂练习:,议一议,合并的方法,回 顾 与 思 考,1 5个人+8个人= 2 5只羊+8只羊=,2、乘法的分配律:,1、什么是代数式的项和系数;,(a + b)c =,例如:a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .,3 5个人+8只羊=,ac + bc,代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。,计算 组合长方形 的面积,8,5,n,如图:这个长方形的面积可以用代数式表示吗?
2、有几种表示方法?,有两种表示方法: 8n+5n 或 (8+5)n,从上面这两个代数式你观察到了什么?你能得出什么结论?,8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。,即:8n+5n = (8+5)n =13n,由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么?,根据乘法分配律也可以得到这个结果。,由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出: 当我们计算8n+5n时,可先将它们的系数相加,再乘n就可以了。,与此类似,根据乘法分配律可得:,同类项、合并同类项,8n+5n=(8+5)n, -7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,-7a2b 和 2a2b 都含字母 a 和 b,
3、 并且 a 的指数都是 2,b 的指数都是 1。,观察 8n 和 5n, -7a2b 与 2a2b 有什么相同的特征? 并与同伴交流你的看法。,把同类项合并成一项就叫做 合并同类项。,8n 和 5 n 都含有字母 n,并且 n 的指数都是1,,像8n与5n, -7a2b与2a2b这样 所含字母相同,并且 相同字母的指数也相同的项,叫做 同类项,,x 与 y , a2b 与 ab2 , 3pq 与 3pq , abc 与 ac , a2 与 a3 是不是同类项?请说明理由。,你能自己举出一些同类项的例子吗?,所有的有理数是不是都是同类项?,是,合 并 同 类 项 的 方 法,从以上两个例子,你能
4、发现合并同类项的方法吗?,例 题 解 析,例1:根据乘法分配律合并同类项,注意:1)合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。 2)不是同类项的不能合并。,例 题 解 析,例2. 合并同类项:,在练习本上独立完成此例,可与同伴交流。(两个同学板演),在含较多的代数式中合并同类项,为避免重复或遗漏,可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并,合并的项在移动时,符号要一起移。,求代数式 的值, 其中 。说一说你是怎么算的。,解:,此类题目,应该先合并同类项,再代入数值计算,这样较简便。,随 堂 练 习,P91 1、2 比一比,看哪个小组快又准确率高 !,我们这节学到了什么?,1、怎样合并同类项? 2、合并同类项我们要注意哪些问题?,请同学们回顾本节课学习了哪些知识.,3、请对自已的表现作个评价。 4、请提出你的问题。,分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,合并同类项时注意:,1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。,2、在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程。,作 业,课本 P91 习题3.5,作业,再见,再见,补 充 练 习:,1、请写出与 -7a2b3 的一个同类项,你能写多少个?它本身是自己的同类项吗? 2、沙头角中学七年级学生有(a+b)人,初二学生比初一
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