数学人教版七年级下册平行线的判定.pptx

1、第五章 相交线与平行线,5.2.2 平行线的判定,?,教学新知,方法1：平行线的定义。 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 方法3：同位角相等，两直线平行。 方法4：内错角角相等，两直线平行。 方法5：同旁内角互补，两直线平行。,知识要点,2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。,1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。,知识梳理,知识点1：平行线的画法.,画平行线的口诀：一放、二靠、三移、四画.,【例】如图5-2-20，过A点画出底边的平行线.,图5-2-

2、20,知识梳理,【讲解】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可.画图如图5-2-21所示.,图5-2-21,知识梳理,【方法小结】利用直尺和三角板画过直线外一点的已知直线的平行线，是几何画图的基本技能之一.一放：把三角板一边落在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角板的另一边；三移：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角板过已知点的边画直线.,【小练习】 如图5-2-22，过P点画直线c的平行线.,图5-2-22,知识梳理,图5-2-23,答案：

3、画图如图5-2-23所示.,知识点2：平行线的判定方法.,判定方法1：同位角相等，两直线平行. 判定方法2：内错角角相等，两直线平行. 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.,知识梳理,【例】如图5-2-24，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断ABCD的是(). A.3=4 B.1=2 C.A=DCE D.A+ACD=180,图5-2-24,A,知识梳理,【讲解】根据图形可知，3与4是BD与AE被BC所截得到的内错角，由3=4可以得到BDAE；1与2是AB与CD被BC所截得到的内错角，由1=2可以得到ABCD；A=DCE是AB与CD被AE所截得到的同位角，由A=DCE可以得到ABCD；A与

4、ACD是AB与CD被AE所截得到的同旁内角，由A+ACD=180可以得到ABCD，所以本题的答案应选择A.,【方法小结】准确地识别三种角是判断哪两条直线平行的前提条件，一般地“F”形中有同位角，“N”形中有内错角，“U”形中有同旁内角.每一对角的公共边所在的直线是截线，另外两边所在的直线是被截线，即判断平行的两条直线.,图5-2-25,知识梳理,【小练习】 如图5-2-25，在下列条件中：DAC=ACB；BAC=ACD；BAD+ADC=180；BAD+ABC=180其中能使直线ABCD成立的是_.（填序号）,知识梳理,2.如图5-2-26，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据

5、是什么. 2=B；1=D；3+F=180,图5-2-26,知识梳理,答案：解：2=B,可判断ABED,根据“同位角相等,两直线平行”；1=D,可判断ACFD,根据“内错角相等,两直线平行”;3+F=180,可判断ACFD，根据“同旁内角互补，两直线平行”.,中考在线 考点：平行线的判定,【例1】（2015黔南州）如图5-2-27,下列说法错误的是（）. A若ab，bc，则ac B若1=2，则ac C若3=2，则bc D若3+5=180，则ac,C,知识梳理,图5-2-27,【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若ab，bc，则ac，利用了平行公理，正确；B.若1=2，则ac，利用了内错角相等，

6、两直线平行，正确；C.3=2，不能判断bc，错误；D.若3+5=180，则ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C,知识梳理,【方法小结】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析.,实战演练 1.（2015福州）下列图形中,由1=2能得到ABCD的是（）.,A B C D,B,知识梳理,2.（2014汕尾）如图5-2-28,能判定EBAC的条件是（）. A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABC D.A=ABE,图5-2-28,D,知识梳理,3.（2014湘潭）如图5-2-29，直线a、b被直线c所截，若满足_，则a、b平行.,图5-2-29,1=2或2=3或3

7、+4=180,知识梳理,4.（2014汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是_.,平行,课堂练习,1.如图5-2-35，己知1=145，2=145，则ABCD，依据是_.,同位角相等，两直线平行,图5-2-35,课堂练习,2.如图5-2-36 是一条街道的两个拐角,ABC与BCD均为140,则街道AB与CD的关系是_，这是因_.,图5-2-36,答案：平行;内错角相等，两直线平行。,课堂练习,3.如图5-2-37一个弯形管道ABCD的拐角ABC=120,BCD =60，这时说管道ABCD,是根据_.,图5-2-37,同旁内角互补，两直线平行,课堂练习,4.

8、如图5-2-38：(1)由A=3可以判断_，根据是_； (2)由2=E可以判断_，根据是_ _； (3)由C+DBC=180可以判断_，根据是_ _.,图5-2-38,BE,AD,同位角相等，两直线平行,CE,BD,CE,BD,内错角相等，,两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,答案：(1)AD，BE，同位角相等，两直线平行；(2)BD，CE，内错角相等，两直线平行；(3)BD，CE，同旁内角互补，两直线平行.,课堂练习,图5-2-38,5.如图5-2-39，请完成下列各题： （1）如果1=_,那么DEAC（_）； （2）如果1=_,那么EFBC（_）；,C,同位角相等,两直线平行,内错角相等

9、,两直线平行,FED,课堂练习,（3）如果FED+_=180，那么ACED（_ _）； （4）如果2+_=180，那么ABDF（_ _).,图5-2-39,EFC,AED,同旁内角互补，,两直线平行,同旁内角互补，,两直线平行,课堂练习,讲评：本题考查的是平行线的判定，根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可.,6.如图5-2-40，已知：ABCD，1=2，则AB与EF有怎样的位置关系？为什么？,图5-2-40,课堂练习,答案：ABEF.因为1=2，所以CDEF，又因为ABCD，所以ABEF(平行于同一条直线的两条直线互相平行).,讲评：本题考查平行线判定方法的灵活使用，以及探究、推理能力

10、.先根据1=2，得出CDEF，再根据ABCD，利用平行公理推论解答.,7.已知：如图5-2-41，BCD=B+D，试说明ABED.,图5-2-41,课堂练习,答案：如图5-2-42，过点C作BCF=B，ABCF.BCD=B+D，BCD=BCF+DCF，DCF=D，EDCF，ABED(平行于同一条直线的两条直线互相平行).,讲评：本题考查平行线判定方法的应用.解答时，需要添加辅助线，构造角的关系来完成说明.,8.如图5-2-43,ABBD,CDMN,垂足分别是B、D点，FDC =EBA. (1)判断CD与AB的位置关系；(2)BE与DF平行吗?为什么?,课堂练习,图5-2-43,答案：(1)CD

11、AB，理由是：ABBD，ABD=90，同理CDM=90，ABD=CDM，CDAB(同位角相等，两直线平行). (2)BEDF，理由是：ABD=CDM=90，FDC=EBA，ABD-EBA=CDM-FDC,EBM=FDM,BEDF(同位角相等，两直线平行).,课堂练习,讲评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.（1）利用垂直得一对同位角相等来判断两条直线平行;（2）利用等角的余角相等，得出一对同位角相等来判定两直线平行.,课后习题,1.如图5-2-44，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）. A两直线平行，同位角相等 B内错角相等，两直线平行

12、C同旁内角互补，两直线平行 D同位角相等，两直线平行,图5-2-44,D,课后习题,2.用两块相同的三角板按如图5-2-45所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（） A.内错角相等,两直线平行 B.同位角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.平等于同一直线的两直线平行,图5-2-45,A,图5-2-46,课后习题,3.如图5-2-46，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：1=7；3=5；1+8=180；3=6其中能判断ab的是（）. A B C D,D,课后习题,4.如图5-2-47，下面推理中，正确的是（）. A.A+D=180,ADBC B.C+D=1

13、80,ABCD C.A+D=180,ABCD D.A+C=180,ABCD,图5-2-47,C,课后习题,5.如图5-2-48所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）. A3=4 B1=2 CD=DCE DD+ACD=180,图5-2-48,B,课后习题,6.已知：如图5-2-49，EAD=DCF，要得到ABCD，则需要的条件_.（填一个你认为正确的条件即可）,图5-2-49,EAD=B,课后习题,7.如图5-2-50，BC平分DBA，1=2，填空：因为BC平分DBA，所以1=_，所以2=_，所以AB _,图5-2-50,CBA,CBA,CD,课后习题,8.已知：如图5-2-51，ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF,图5-2-51,答案：证明：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，1=2，ABC-1=DCB-2，CBE=BCF，BECF,课后习题,9.如图5-2-52，已知1=50，2=65，CD平分ECF，则CDFG请说明理由.,图5-2-52,课后习题,10.将一副直角三角尺拼成如图5-2-53所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由.,课后习题,图5-2-53,11