数学北师大版八年级上册一次函数的图象和性质.ppt

1、张开希望的帆，向着金色的六月起航,高台县第二中学 赵振江,中考复习你准备好了吗,勤能补拙 志在高远,一次函数,一.课标链接,一次函数的图象与性质 一次函数是初中数学中的一类基本函数，是数形结合的典型之一，它与一元一次方程和一元一次不等式联系紧密，掌握一次函数的基本概念和图象性质，能够解决相关问题是中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以计算型综合解答题居多.,二.复习目标,1.了解一次函数的意义，知道正比例函数是一次函数的特例，能解决与一次函数相关的实际问题 2.会画一次函数的图象，会根据图象和解析式探索和理解一次函数的性质. 3.会借助一次函数的图象或性质解决实际问题或几何问题.

2、,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次； 比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b

3、(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,一次函数与坐标轴交点及平移的关系,1. 直线ykxb与x轴交点 ( ，0)，与y轴交点(0， ) 2.同一平面直角坐标系中，两条直线的位置关系：(1)若k值相等，则两条直线 若k值不相等，则两条直线 (2)ykx与ykxb的平行移动关系:若b0（b0），则ykx沿y轴向 （ ）平移b个单位得ykxb.,一次函数与方程组.不等式的关系,如图直线 y1= 与y2x3相交于

4、 点A,若y1y2 ，那么x的取值范围 是 .,二、范例 例填空题： (1)有下列函数： y = 2x， , 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为,例2.已知一次函数ykxb的图象经过点A(1，3)和点B(2，3) (1)求这个一次函数的表达式； (2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积,例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系

5、，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克. (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式； （2）画出这个函数的图象。,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。,20,图象是包括 两端点的线段,.,.,A,B,1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x2,2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图

6、像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,3、函数 的图像与x轴交点坐标为_, 与y轴的交点坐标为_。,6.（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。 （2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。,7、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程 的两根，且ba。 （1）求这个一次函数的解析式。 （2）在坐标平面内画出这个函数的图象。,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。 （3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫