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文档简介

1、反比例,徐情小学：李树花,人教版六年级下册数学第四单元,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。,（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,复习旧知，导入新课,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（2）长方形的长一定，周长和宽。,2、下面下面两种量是否成正比例？,（1）数量一定，单价和总价。,复习,揭示新课探究新知,这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系反比例,（一）例2,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子

2、的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,相关联的量,根据：底面积 高= 体积,1030300 1520300 2015300 3010300 60 5300,相等,得出水的高度与底面积的乘积是一定的。,300 倒入杯中水的体积,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）

3、，反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,探究新知,（二）反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,本课小结,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。,知识应用,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是相关联的量,300 1 300,150 2300,100 3300,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例,（3）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天的烧煤量(kg),20 40 50 100,烧煤的天数 50 25 20 10,一、下表中的两个量成反比例吗?为什么?,课后练习,1、长方形的面积一定，它的长和宽。 2、圆的直径和它的周长。 3、长方形的体积一定，它的底面积和高。 4、糊纸盒的总个数一定，每人糊的个

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