数学北师大版八年级下册课件—图形的旋转（一）.ppt

1、佛山市惠景中学 陈璐,欣 赏,平移,轴对称,平移,轴对称,轴对称,平移,继“轴对称”和“平移”这两种图形变换之后，我们今天要一起来学习第三种图形变换：,同学们能举出一些现实生活中旋转的例子吗？,旋转,感受旋转,感受旋转,(1)视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗？ 再看一例：,(2)如钟表的指针、秋千等物体沿着轴心转动的过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,形状、大小不变。,特征：绕着某个点旋转。,感受旋转,图形的旋转,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,每组的两幅图在旋转过程中 有哪些不同点？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,B,A,C,F,E,D

2、,O,(1),(2),(3),定点（旋转中心）,方向（旋转方向）,角度（旋转角）,定义： 在平面内，将一个图形绕一个定 点按某个方向转动一个角度，这样的 图形运动称为旋转。这个定点称为 旋转中心。转动的角称为旋转角。,旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角,O,A,B,C,D,E,F,结合图形看概念,如图，将ABC绕点O逆时 针方向旋转，请说出：,旋转中心; 对应点； 对应线段； 对应角; 旋转角.,一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角,结合图形看概念,如图，将ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：,旋转中心是点_； 点B的对应点是点_； AB的对应边是_； A的对应角是_; 旋转角有_，_

3、.,C,E,DE,D,一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角,ACD,BCE,A,C,B,D,E,探究活动：旋转的性质,思考： （1）旋转前后的两个图形中，有哪些 相等的线段和角？ （2）连接对应点和旋转中心，有哪些 相等的线段和角？,O,A,B,C,D,E,F,归纳：旋转的性质,A,C,B,D,E,ABC绕点C逆时针旋转,ABC绕点O逆时针旋转,对应点到旋转中心的距离相等；（线） 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. （角）,对应线段相等，对应角相等；（形）,基础练习,在图1的（1）（4）的四个三角形中，不能由ABC 经过平移或旋转得到的是_.,图1,(2),A,2. 将如图2

4、所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到 的图案是（）,B,A,C,D,图2,基础练习,图3-2,不能,3.如图3-1，线段AB绕点O旋转能与线段CD重合吗？ _(填“能”或“不能”)，理由是_； 如图3-2，线段AB绕点O旋转能与线段CD重合吗？ _(填“能”或“不能”)；理由是_.,OAOC(或OBOD),图3-1,不能,ABCD,基础练习,图4,4.如图4，如果线段MO绕点O旋转90得到线段NO，在这个 旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，它等于_.,点O,MON,90,基础练习,5.如图5，ABC绕着点O逆时针旋转到DEF的位置， 则旋转中心及旋转角分别是（）,A点B，ABO B点O

5、，AOB C点B，BOE D点O，AOD,D,图5,基础练习,6如图6，ABC绕点A旋转得到AED，DAE=70， ACB=100，则E=度,基础练习,图6,1O,基础练习,A36B60C72D90,7. 五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可以是（）,图7,C,提升练习,图8,8.如图8，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B逆时针 旋转至P1BA，则PBP1的度数是（ ） A.45 B.60 C.90 D.120,B,提升练习,图9,9.如图9，在等腰直角ABC中，B90，ABC绕点A 按顺时针方向旋转60后得到AB1C1,则BAC1的度数为 （ ） A.60

6、B.105 C.120 D.135,B,提升练习,10. 将等边ABC绕着点A按逆时针方向旋转40后ADE（点B与点D是对应点），则BAE的度数为_.,变式：将等边ABC绕着点A旋转40后得ADE （点B与点D是对应点），则BAE的度数为_.,100,100或20,11如图11，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED， 若线段AB=3，则BE=,3,提升练习,图11,12如图12，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED， 点D正好落在BC边上已知C=80，则EAB=,20,提升练习,图12,13如图13，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则B

7、AE等于_.,50,提升练习,图13,14如图14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0）， 等边AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD （1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是个 单位长度； AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是； AOC绕点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是度 （2）连接BC，交OD于点E，求BEO的度数,提升练习,图14,3,y轴,120,解: 连接BC，交OD于点E， 由（1）得：CO=OB，COB=120，BOD=60， 故OEBC， 则BEO=90,E,通过今天的学习，你有什么收获和体会？,1、旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和