数学北师大版七年级下册角边角、角角边判定课件.ppt

1、探索三角形全等的条件 (二),复习,1、已知AB=DC，AC=DB，那么A与D相等吗？说明理由.,AB=DC（ ）,AC=DB（ ）,BC=CB（ ）,ABCDCB（ ）,A=D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,在ABC和DCB中,解：A=D，理由如下,2、已知：AC=AD，BC=BD， 说明AB是DAC的平分线.,AC=AD（ ）,BC=BD（ ）,AB=AB（ ）,ABCABD（ ）,1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,在ABC和ABD中,解：,（角平分线的定义）,我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么由此得

2、到的三角形都是全等的。如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢?,每种情况下得到的三角形都全等吗?,1、角.边.角,2、角.角.边,做一做,1、角.边.角,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,2、角.角.边,若三角形的两个内角分别是60和40，且40所对的边为2cm，你能画出这个三角形吗?,做一做,2cm,分析：,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角

3、形全等，简写成“角角边”或“AAS”.,想一想：,如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,我的思考过程是：,解： O是AB的中点 OA=OB 在AOC和BOD中 AOC=BOD OA=OB A=B AOCBOD,（ASA）,两角及其夹边分别相等,在ABD和ACD中,补充练习：,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线。 说明：BAD=CAD,解：AD是BC边上的中线 BDCD（三角形中线的定义）, ABDACD（SSS), BAD=CAD（全等三角形对应角相等）,AD是BAC的角平分线。 说明：BDCD,2、如图，已知CE，1

4、2， ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解：ABC和ADE全等， 理由如下：, ABCADE,（AAS）,CE,BACDAE,AB=AD,（已知）,（已证）,（已知）,12（已知）,1+DAC2+DAC,即BACDAE,在ABC和ADE 中,B,C,D,E,A,3、如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？,ABDACE（ ASA ）,AEAD，BC，,BC（已知） AA（公共角） ADAE（已知）,AAS,4、若ABC中， A30，B70，AC5cm， DEF中， D70，E80，DE5cm， 那么ABC与DEF全等吗？为什么？,5、P102问题解决第4题,课堂小结：,1、本节课你有什么收获？,2、本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个定理，它们分别是： （1）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”； （2）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 再加上前面学的“ SSS ”