数学北师大版八年级下册3.1图形的平移（1）.ppt

1、小小竹排江中游，巍巍青山两岸走-,3.1图形的平移(1),北师大版八年级下册数学,感受生活中的运动形式,大小,形状,位置,发生变化的是：,位置,保持不变的是：,形状 大小,图形在运动过程中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅图案中的两个图形有什么关系?,图1,图,图2,图,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅图案中的两个图形有什么关系?,图1,图,图2,图,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅图案中的两个图形有什么关系?,图1,图,图2,图,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅图案中的两个图

2、形有什么关系?,图1,图,图2,图,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,这些运动现象的两个图形有什么关系?,图1,图3,图2,图4,平移在我眼中,想一想：,（1）五星红旗在整个过程中做了什么运动？,（2）如果红旗上的一颗星上升了5米，那么红旗上的其他部分将做怎样的运动？,注：“图形移动”意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动相同的距离”,一、平移的定义：,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。,在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？,平移有两个要素: 平移的方向和平移的距离,平移的特征: 图形的形状、大小不变,1.在下面的八

3、幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？, ,趣味问答, ,解：利用平移设计的商标有：(4)、(6) .,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,2.请欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？,趣味问答,A,C,B,二、探索图形平移的性质,点A与点A1 叫做对应点,A1,B1,C1,D,D1,线段AB与线段A1B1 叫做对应线段。,A与A1 叫做对应角,你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？,(3)在图中，线段AA1、BB1、CC1、DD1有怎样的位置关系？,(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？,(4)由此，你能归纳出什么结论？,(2)在

4、图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？,平移的方向是什么？ 平移的距离是多少？,图形平移的性质,A,C,B,A1,C1,B1,D,D1,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.,如图，在方格纸上将ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。,A,B,C,平行且相等的线段： AB和DE；BC和EF； AC和DF；AD、BE和CF。,相等的角： ABC和DEF ， BAC和EDF ， ACB和

5、 DFE。,全等三角形：ABC和 DEF 。,找一找,经过平移，ABC的顶点A移到了点D（如图所示），试画出平移后的三角形。,A,B,C,D,F,E,步骤：,、定方向，定距离：连接 AD；,、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F,、分别连接DE、DF、EF。,作图步骤:,（1）找出关键点。,（2）作出这些点经平移后的点。,（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。,作点的平移的像是图形平移作图的基本方法.,“以局部带整体”的作图思想.,三、平移的作图,在上图中，你还有画平移后DEF的其他方法吗？与同伴交流.,确定一个图形平移后图形的位置，需要哪些条件？,除需要原来的位置外，还需要平移

6、的方向和平移的距离,X,Y,A,B,C,D,E,F,ABC沿着线段XY的方向平移线段XY的长度后成为DEF。画出图形，并找出图中平行且相等的线段。,解：如图 DEF即为所求。 平行的线段分两类： 对应点所连接的线段平行，即 ADBECF；对应线段平行，即ABDE,BCEF, ACDF. 相等的线段分为两类： 对应点所连接的线段相等，即 AD=BE=CF；对应线段相等，即AB=DE,BC=EF, AC=DF.,动手做一做,2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离，下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确

7、定,四、巩固提高,1、平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状,A,C,4.如图，将线段AB向右平移得到线段CD， 如果AB=5cm，则 CD=_ cm,AC_BD.,A,B,C,D,从位置上看,AB_CD.,5,=,/,3.“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换？,平移,5. ABC是等腰直角三角形，腰长为8cm，将ABC向下平移后，得到的MNP是_ 三角形，它的面积_cm2,M,N,P,A,B,C,ABC移动的距离可以用线段 _表示,等腰直角,32,AM（或BN或CP）,6.如图，ABC平移后得到DEF，若A26， E74，那么2_，F=_， C_。,74,80,80,1、如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（ ）,6m,10m,五、探究题,14m,2.求下列2个图形的周长？,3,4,4,3,3.某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行横道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形，则剩余草坪的面积为_。,4cm,7cm,2cm,1cm,(7 2)(4 1)=15m2,15cm2,本节课你主要学到了什么知识？,1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动