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文档简介

1、2 平行四边形的判定（第2课时）,探索平行四边形的判别定理,实践：动手操作一 1。 每人准备两根牙签（或火柴）（长短不定）AC、BD。将AC、BD的中点重叠并固定，（如图1）将A、B、C、D顺次连接，猜想四边形ABCD是平行四边形吗？ 说明理由。,O,A D B C,四边形ABCD是平行四边形,A D O B C,AODBOC AOBDOC DAC=ACB BAC=DCA ADBC ABDC 四边形ABCD是平行四边形,（用量角器量出四个内角的度数） A+B=C+D=180 ADBC ABCD 四边形ABCD是平行四边形,A D O B C,平行四边形 判定定理两条对角线互相平分的四边形是平行

2、四形。,练习： 1.如图，在ABCD中，AC,BD相 交于点O，点E,F在对角线AC上，且OE=OF. （1）OA与OC,OB与OC是相等？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗,A D E O F B C,能力升级,1。如图，ABCD， AE,CF分别与直线 DB相交于E和 F， 且AECF。 求证 CEAF,A,F,C,E,D,B,平行四边形 判定定理一 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,2。如图，在ABCD 中，O是AC,BD的交 点，点E,F,G,H分别 是AO,BO,CO,DO的 中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？ 说说你的理由。,F,O,A B E H,C,D,G,平行四边

3、形的判别定理,ABCD,ADBC,ABCD,AB=CD,AB=CD,OA=OC,OB=OD,AD=BC,四边形ABCD是,四边形ABCD是,四边形ABCD是,四边形ABCD是,百炼成金,o,应用与拓展,1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。,A1,A2,A3,A4,A5,A6,解：,因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。,想一想,（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来,众说纷纭,先自主探索，再4人一组合作交流,如图，AB=CD, 并且DCA=BAC , 仔细想一想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。,A,B,C,D,平行线间的距离：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的距离相等，这个距离称为平行线间的距离,两条平行线间的平行线段一定相等,收获与困惑,1、探索了几种判别平行四边形的新方法,2、进一步理解了几何证明的三步曲,要证,只需证,只要证,（逆推法）,课外练兵，温故知新,A,B,C,D,E,F,已知：,

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