数学北师大版九年级上册用配方法解一元二次方程（第一课时）.ppt_第1页
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1、2 用配方法求解一元二次方程第1课时,平方根的意义:,如果x2=a,那么x=,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式.,如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.,填一填,1,4,旧意新释: 1.解方程 (1) x2=5.,老师提示: 直接两边开平方求得方程的解的方法叫直接开平方法； 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还能规范地求解下列方程吗? 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+1

2、2x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0.,例：解方程 (7) x2+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的右边;,你能从这道题的 解法归纳出一般的 解题步骤吗?,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,4.开方:方程左右两边开方;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,你能行吗,解下列方程: 1.x2 3 = 0; 2.16x2 25 = 0; 3.(x -1)2 4 = 0; 4.(2 - x)2 - 1 =

3、0; 5.x2-144=0 ;,6. y2-8=0; 7.16x-49=0; 8.(x + 2)2 = 3; 9.(x+1)=7 ; 10. x2 - 10 x +25 = 0,列方程解应用题 如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？,知识的升华,解：设道路的宽为 x m，根据题意得,(35-x) (26-x) 850.,化简整理得,x2 - 61x+60 0.,解这个方程,得,x1 1; x2 60(不合题意,舍去).,答:道路的宽应为1m.,当方程形如（ x+m）2 = n (n0)时， 可直接用开平方法求解比较简单,2. 用配方法解一元二次方程的步骤： 首先把原方程化成 x2+px+q=0 的形式， 然后通过配

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