有理数的意义.pptx

1、第二章 有理数及其运算,1 有理数,七年级数学上 新课标 北师,整数、小数、分数、奇数、偶数,探究活动1认识生活中的负数,学 习 新 知,某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:,如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情况吗?,(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?,(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?,(3)如何理解+6和-2?,探究活动2用正、负数表示生活中具有相反意义的量,(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿

2、顺时针方向转了12圈怎样表示?,(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?,(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg150 g”,这里的 “10 kg150 g” 表示什么?,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是 ,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为; 一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是,所以-0.03 g可以表示为 ;综上所述,“净含量:10 kg150 g”,这里的 “10 kg150 g” 表示 .,沿顺时针方向转了12

3、圈,-12圈,乒乓球的质量低于标准质量0.03 g,-0.02 g,每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g,议一议,探究活动3有理数的概念及分类,整数和分数统称为有理数.,有理数 整数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数,1.新的整数、分数概念:,2.有理数的分类.,按有理数的符号分为三类: 正有理数、负有理数和零。,注 意,对正数和负数的理解要注意以下几点:,知识拓展,(3)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.,即时巩固,正数集合 ; 负数集合 ; 正整数集合 ; 负整数集合 ; 分数集合 ; 负

4、分数集合 ; 负有理数集合 ; 有理数集合 .,将下列各数填入到相应的数集中:,1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量. 2.正数前面添上“-”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限. 3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.,知识小结,1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为-3千米表示的是() A.向西行驶3千米 B.向南行驶3千米 C.向北行驶3千米 D.向东南方向行驶3千米,检测反馈,解析: 先根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,而-3千米表示

5、的应是向西行驶3千米.故选A.,A,2.在0,2,-7, ,3.14, ,-3,+0.75中, 负数共有 () A.1个B.2个C.3个D.4个,解析:在正数的前面加上“-”号的数即是负数,本题中的-7, , ,-3是负数.故选D.,D,3.飞机上升了-80米,实际上是() A.上升80米 B.下降-80米 C.先上升80米,再下降80米 D.下降80米,解析: 解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.,D,4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的含义.,解: 本题答案不唯一,只要满足题意即可,如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低