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文档简介

1、水箱变高了,5.3应用一元一次方程,自学指导1,1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？ 2、等量关系： (圆柱的体积= ) 3、如何根据等量关系列出方程？,旧水箱的容积=新水箱的容积,sh=rh,2,1.6,4,x,24,等量关系：,旧水箱的容积=新水箱的容积,根据等量关系，列出方程：,解得： x=6.25,6.25,因此，高变成了 米,列方程时， 关键是找出问题中的等量关系.,点拨：,1.6 x,24= 1.6 x,解：设水

2、箱的高变为 x 米，,例1 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？,解:设此时长方形的宽为x米，,2(x+x+1.4)=10,2x=3.6,x=1.8,长方形的长为1.8+1.4=3.2,长方形的长为3.2米，宽为1.8米,则它的长为(x+1.4)米，,根据题意，得,例题解析,(2) 使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？,解：设此时长方形的宽为x米，,2(x+x+0.8)=10,2x=4.2,x=2.1,长方形的长2.1+0.82.9,

3、则它的长为（x+0.8）米，,根据题意，得,长方形的长为2.9米，宽为2.1米，,S=2.92.16.09米2，,（1）中的长方形围成的面积：3.21.85.76米2,比（1）中面积增大6. 095.760.33米2,例题解析,(3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化？,解：设此时正方形的边长为x米，根据 题意，得,2(x+x)=10,x=2.5,比（1）中面积增大6.256.090.16 米2,正方形的边长为2.5米，,S=2.52.56.25 米2,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,例题解析,面积：1.8 3.2=5.76,面积： 2.9 2.1=6.09,面积： 2.5 2.5 =6. 25,围成 时面积最大,比较,正方形,如图所示，小强将一个正方形纸片剪去一个 宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长 条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？,4厘米,5厘米,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少

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