数学北师大版九年级上册2.1.1认识一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、第二章 一元二次方程,第1节 认识一元二次方程(一),学习目标,1. 会从根据题意列出方程，并根据共性特征总结体会一元二次方程的定义； 2.能将一个一元二次方程化为一般形式，并会判断一元二次方程、二次项（系数）、一次项（系数）、常数项。,一、课前检测,1. 一元一次方程的定义： 只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程. 三个条件 只含一个未知数（一元） 未知数的最高次数是1次（一次） 整式方程；,二、课堂导学,第一环节：一元二次方程的定义 1. 阅读教材31-32页，根据题意填空 （1）设未铺地毯的条形区域 宽度为x 米，那么地面所铺地 毯的长为_米， 所铺地

2、毯的宽为_米， 所铺地毯的面积可以表示为 _， 根据地毯中央的面积为18米2 ，可得方程_;,（2）观察下面等式 102+112+122=132+142 你还能找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 如果将这五个连续的整数中的第一个设为x，那么第二个数可以表示为_,第三个数可以表示为_,第四个数可以表示为_,第五个数为_， 根据题意可列方程： _;,（3）设梯子底端滑动x 米，则滑动后梯子底端距离墙壁_米， 顶端距离地面_米，梯子（即斜边）长_米，根据勾股定理可得方程_.,2. 化简合并 将上述三个方程化简合并可得 （1）_ （2）_ （3）_ 观察以上三个方程，它们有什么

3、共同特点？,3. 总结概念： （1）只含有 个未知数x的整式方程，并且都可以化成 （a,b,c为常数， ） 的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 （2）我们把 称为一元二次方程的一般形式，其中 为二次项， 为一次项， 为常数项。 为二次项系数， 为一次项系数.,第二环节 一元二次方程的判断及一般形式,1、判断下列方程是否一元二次方程，如果是，请将其化成一般形式，并分别指出他的二次项系数，一次项系数、常数项； （1）3x2x=2 (2)7x3=2x2 (3)x2+2x=(x+2)(x3) 2、关于x的方程(m-1)x2-3x-2=0是一元二次方程，m应满足什么条件？,三、盘点提升,四、课后检测,把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它

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