数学人教版六年级下册比和比例.pptx

1、比和比例,整理和复习,一、引入情境，回顾旧知,2:3这是一个什么式子？,(比),比的意义，各部分之间名称，基本性质,一、引入情境，回顾旧知,3：2=9：6这是什么式子？,（比例）,比例的意义，各部分名称，基本性质,a : b = c : d,ad=bc,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,1. 知识联系,预设：,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,1. 知识联系,预设：,比例,比例应用,反比例意义,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的应用,按比分配,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例,正比例意义,反比例意义,1. 知识联系,二汇报

2、交流,二、梳理旧知，探寻联系,预设：,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,2. 知识区别,提问：比、比例的基本性质有什么用途呢？,预设： 比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 比例的基本性质可以帮助我们解比例。,二、梳理旧知，探寻联系,出示练习： 化简比： 解比例：,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,预设：,（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。 甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。 乙车行驶的路程与时间的比

3、是（ ）。 乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。 甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。 （2）如果n4=m7，那么n：m（ ）：（ ）。,二、梳理旧知，探寻联系,出示练习：,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义：,变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一

4、定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。,关系式：,关系式：,正比例和反比例的对比：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？,1.小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的

5、身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,三、巩固练习,1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。,2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5， 另一个外项是（ ）。,3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断,4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。 A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法判断,1、判断下面各题中的两种量是否成比例

6、，成什么比例？,（1）数量一定，单价和总价。,（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,反比例,正比例,正比例,4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？,正比例,正比例,不成比例,解:设甲乙两地相距X千米。,答：甲乙两地相距150km。,1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？,解：设返回时用了X小时。,答：返回时用了2.5小时。,2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？,3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？,解:设一共可以打字X页。,答:一共可以打字60页。,4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成