数学人教版七年级上册整式的加减.ppt.ppt

1、整 式 的 加 减,实验中学 王爱芹,一、复习 什么是整式、单项式、多项式,（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成 （2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可 表示成 （3）用多项式表示奇数，三个连续 奇数可表示成 （4）用多项式表示一个两位数（其中十 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 表示一个两位数（其中百位上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c),1、任意写一个两位数 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和,这些和有什么规律？你能验证这个规律?,做一做,步骤：试验观察猜想验证表达规律,设十 位上的数为a,个位上的数为b,任意写一

2、个三位数,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相减,你又发现了什么规律？,再做一做,用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？,设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c,如何进行整式的加减呢？,去括号、合并同类项,八字诀,去括号法则,例如：+ ( 3x3 ) = 3x3,例如: ( x 1) =x + 1,口诀： 去括号，看符号： 是“”号，不变号；是“”号，全变号,合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变,合并同类项法则：,特征（1）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,计算,a (5a3b

3、) (a2b),解：原式= a + 5a3b a + 2b,= (a +5a a) + (3b + 2b) = 5a b,例：计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和,解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7）,= 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7,= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7),= x2 2x 6,思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号,见多必括,见负必括,见分必括,摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_枚棋子， 摆第3个需要_枚棋子。 照这样的方式继续摆下去， （1）摆第10个这样的“小屋子”

4、需要多少枚棋子？ （2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？,下面是用棋子摆成的 “小屋子”,11,17,方法一,方法二,想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6 2）=17枚棋子，摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 9）=59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 （ n - 1）= 6n-1 枚棋子,想法二： 通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的 棋子数为：5，11，17，23， 从而概括出规

5、律来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要（6n-1） 枚棋子,想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形”,摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1,小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如,我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法：,利用这种方法计算过程中需要注意什么？,1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（其中红色线为“打包”带）,课堂练习,2.

6、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？,课堂练习,1.选择题： （1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 （2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D.二次式或一次式或常数 （3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定,练一练,B,D,B,2.填空,2xy,( - x ),x 2,2 x 2,x,2xy 2,课时小结,整式加减法的一般步骤是： 1、根据去括号法则去括号； 2、合并同类项； 3、运算的结果不再含有同类项.,小结,3,1,4x2-9,3 x2y xy2,反馈练习:,A -3ab B -ab C 3 D 9a2,2.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是,A 0 B 2 C 4 D 6,3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字 少3.试用多项式表示这个三位数; 当a=3时,这个三位数是多少?,A.B两家公司都准备向社会招聘人才,两公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A公司,年薪10000元