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文档简介
1、1.2.3 相反数,温故知新,规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴,通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素,1、数轴的定义,2、数轴的三要素,请观察下列四组数,它们有什么共同特征?,+5 和5 , - 1.5 和 +1.5,共同点:,只有符号不同.,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.,例1、下列各数的相反数是什么?,解: 的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,a的相反数是,-a,a,例题,相反数的求法:,一般地,数a 的相反数是-a,a 可表示任意有 理数数正数、负数、0,求任意一个数的相反数 就可以在这个数前加一个“”号 当a0时,-a0(负数的相反数是
2、正数) 当a=0时,-a=0(0的相反数是0) 以上说明-a不一定就是负数.,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“”号呢?,在一个数前面加上“”仍表示这个数,“”号可省略,例2、说出下列各式的意义并化简符号: (1)-(+3) (2)-(-4),解: (1) -(+3)表示+3的相反数 所以 -(+3)=-3 (2)-(-4)表示-4的相反数 所以-(-4)=4,例题,(3)-(-2) (4)+-(+5) (5)-(-6)(共n个负号),练习、说出下列各式的意义并化简符号:,化简的规律是:一个数a前有偶数个负号,结果a的符号为正;有奇数个负号,结果a的符号为负简言
3、之,“奇负偶正” .,练习,画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点: - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5,观察这两对点,每对点各有什么相同和不同?,互为相反数的两个数在数轴上的特点:,与原点的距离相等,位于原点的两旁,互为相反数的两个数在数轴上的特点是:,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.,课堂练习,11.6是_的相反数,_的相反数是0.3 2下列几对数中互为相反数的一对为( ) A 和 B 与 C 与 35的相反数是_; 的相反数是_ 4若 ,则 ; 若 ,则 5若 是负数,则 是_数;若 是负数,则 是_数,1.6,-0.3,A,5,a,+13,6,正,正,1、,(1) 正数的相反
4、数一定是_数; (2) 负数的相反数一定是_数; (3) _的相反数是它本身.,负,正,0,随堂练习,2、判断题 (1) 符号不同的两数叫做相反数( ) (2) 0的相反数是它本身。( ) (3) a的相反数-a一定是负数。( ),3、2a的相反数是_ 4、的相反数是_ 5、若a=-7,则-a=_,若-x = -7,则2x=_,-2a,-,14,7,6、(1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0.,如图:是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的三个正方形,内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形,内的三个数依次为_ _ _,A,B,-1,2,C,0,0,1,2,应用创新,(3) 数轴上表示相反数的两个对应点,分别位于原点 两
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