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1、,4.2,提取公因式法,2009年入秋以来,云南省遭受了历史罕见的干旱灾害,严重的旱情造成全省16个州市1345万人受灾,814.84万亩秋冬播农作物绝收;已有533.78万人出现饮水困难,灾情受到全国上下的关注。,心系灾情,凝情聚爱。某校也举行赈灾献爱心活动,初一年级和初二年级均有14个班,其中初一年级平均每班捐款958元,初二年级平均每班捐款1042元,问初一、初二年级共捐款多少元?请列出式子。,14958+141042,14(958+1042),?,=,1.公因式: 一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式.叫做这个多项式各项的公因式。,am+bm,=m(a+b),1.探索新知,左边
2、的这个多项式有什么特点呢?,你能寻找出2ab+4abc的公因式吗?,议一议:,多项式有公因式吗?是什么?,应提取的公因式为:_,3,x2,y,各项系数的最 大公因数,各项都含有的 相同字母的最 低次幂,2.字母:提取相同字母最低次幂。,1.系数:提取最大的公约数;,判断公因式的方法:,3,a,5b2,(b-c),3a2b,说一说下列各式的公因式,多项式的公因式都有哪些形式啊?,?,分解因式:,解:,用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式,公因式是:,(1)问: , 是如何得到的?,注意:提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式,2.提取公因式法: 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以
3、把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。,练一练:,因式分解结果, 确定应提取的公因式 用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 把多项式写成这两个因式积的形式,提取公因式法的一般步骤:,(5) (2a-b)2 +2a b = (2a b)2 + ( ) (6)a ( s + t ) s t = a ( s + t ) ( ),回顾去括号法则,完成下列填空: (1)1-x =+( );(2)-x+1= ( ) (3) x-y =+( ); (4)-x-y= ( ),你能概括出添括号法则吗?,1 -x,x-1,x-y,x+y,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号; 括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号。,热身训练,2a - b,s + t,提取公因式时,有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后,才能看出公因式。,解:,例1、把 分解因式,注意:,将 变换成,添加括号,提取公因式(a b),错,错,错,错,1.下面的分解因式对吗?如果不对,应怎样改正?,3.巩固提高,1.提取公因式法口决 系数:提取最大的公约数; 字母:提取相同字母最低次幂。,4.课堂小结,2、提取公因式法分解因式,3、添括号法则, 确定应提取的公因式 用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 把
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