数学人教版七年级上册整式的加减——去括号.ppt

1、整式加减（2）,-去括号,七年级上册,教师：王芳,（一） 同类项 1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。 （二）合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 （三）合并同类项法则： 1.系数相加减， 2. 字母和字母的指数不变。,复习,1.填空：（相信自己能行）,括号前面是“”号时，括号内的各项都要改变符号！,课堂练习,2.判断下列计算是否正确:（火眼金睛）,不正确,不正确,正确,不正确,去括号注意的方面：,（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。,（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。,（3）括号前面

2、是“”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反。,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，,生活问题,在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要u小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）请根据这些数据回答下列问题:,上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？,1.通过冻土地段的时间是：u小时，那么通过非冻土地段的时间是：(u-0.5) 小时,2. 这段铁路的全长为(列式子）：,3.冻土地段

3、与非冻土地段相差（列式子）：,利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得,上面两式中:,观察上面这两式，你能发现去括号时的符号变化规律吗？,1.如果括号外的因数是正数时，符号的变化规律 : 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,得出结论,去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号,也可以记成下面顺口溜,特别地：+(x3)与(x3) +(x3)可以看作1乘(x3) (x3)可以看作1乘(x3) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +(x3) = x3 (括号没了，括号内的每一

4、项都没有变号) (x3) = x+3 (括号没了，括号内的每一项都改变了符号),2.判断下列计算是否正确:（火眼金睛）,不正确,不正确,正确,不正确,例4 化简下列各式,解:(1),典型例题,去括号,合并同类项,分配律,去括号,合并同类项,注：当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；,化简下列各式,例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程

5、等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程,解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时),两小时后两船相距,(2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a（千米）,飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3

6、小时的行程是多少？两个行程相差多少？,解：因为顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时） 逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时）,所以顺风飞行4小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80（千米）,逆风飞行3小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60（千米）,两个行程相差: (4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）,答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时 飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米。,这节课我们学到了什么？,1、学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。,2、去括号注意的方面：,（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。,（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。,（3）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。,（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项